高一物理培优 试题一

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1、南山中学实验学校高2014级物理特尖班讲义（1）——————追击与相遇问题一．追击问题1.速度小者追速度大者2.速度大者追速度小①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时，两物体相距最远为x0+△x③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追击且只能相遇一次开始追击时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻:①若△x＝x0，则恰能追击，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件。②若△x〈x0，则不能追击，此时两物体最小距离为x0－△x③若△x〉x0，则相遇两次，设t1时刻△x=x0，两物

2、体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。说明：①表中的△x是开始追击及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;②x0是开始追击及以前两物体之间的距离;③t2－t0＝t0－t1④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。二．相遇问题第一类：同向运动的两物体相遇问题，即追击问题。第二类：相向运动的物体，当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离是相遇。解此类问题首先应注意先画示意图，标明数值及物理量；然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时，还要注意该物体是否停止运动了。三．追击、相遇问题的解题思路追击、相遇问题最基本的特征相同，都

3、是在运动过程中两物体处在同一位置。①根据对两物体运动过程的分析，画出运动情况的示意草图。②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中。③根据运动草图，结合实际运动情况，找出两个物体的位移关系。④将以上方程联立为方程组求解，必要时，要对结果进行分析讨论。四．追击、相遇问题的处理方法方法1：临界条件法（物理法）：当追者与被追者到达同一位置，两者速度相同。则恰能追上或恰追不上（也是二者避免碰撞的临界条件）方法2：判断法（数学方法）；若追者甲与被追者乙最初相距d0令两者在t时相遇，则有x甲－x乙=d

4、0得到关于时间t的一元二次方程：当△=b2－4ac＞0时，两者相撞或相遇两次；当△=b2－4ac＝0时，两者恰好相遇或相撞；当△=b2－4ac＜0时，两者不会相遇或相撞。方法3：图像法例一：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s25的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？例二：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做

5、加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？例三：A、B两列火车在同一轨道上同向匀速行驶，A在前，速度为vA＝10m/s,B车在后速度为vB＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车150m时，才发现前方有A车。这时B车立即刹车，但要经过450mB车才能停止。问：（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号2s后加速前进，求A车的加速度多大时，才能避免事故发生？例四：如图所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离)与刹车前车速v(汽车刹车前匀速行驶)

6、的关系图象．例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h.(1)假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系．(2)在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？5随堂检测：1.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积

7、为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是()A.t′=t1,d=SB.t′=t1,d=SC.t′=t1,d=SD.t′=t1,d=S2.甲､乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a､b分别描述了甲､乙两车在0--20s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是()A.在0--10s内两车逐渐靠近B.在10--20s内两车逐渐远离C.在5--15s内两车的位移相等

8、D.在t=10s时两车在公路上相遇3.一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，