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1、2.4田忌赛马与运筹学在尚未学习运筹的情况下请凭自己对运筹的了解举出一个中国古代或世界史中采用运筹思想的例子一、古代中国的运筹典故1.孙膑与齐王赛马孙膑(约公元前380-432),孙武的后世子孙,战国中期著名军事家,担任齐国将领田忌的军师.孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例.齐将田忌与齐王赛马,孙膑献策:以下马对齐王上马,以上马对齐王中马,以中马对齐王下马.结果田忌以一负两胜而获胜.这个故事后来被传为千古佳话,成为军事上一条重要的用兵规律,即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱
2、胜强的目的.他的基本思想是不强求一局的得失,而争取全盘的胜利.这是一个典型的博弈问题.2.围魏救赵公元前354年,魏国将军庞涓发兵8万,以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围.赵国抵挡不住,求救于齐.齐威王拜田忌为大将,孙膑为军师,发兵8万,前往救赵.田忌打算直奔邯郸,速解赵国之围.孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机,发兵直取魏都大梁(今河南开封),迫使魏军弃赵回救.这一战略思想,既避免齐军长途奔袭的疲劳,又致使魏军于奔波被动之中,立即为田忌采纳,率领齐军杀往魏国都城大梁.庞涓得知大梁告急的消息,忙率大军驰援大梁.齐军事先在魏军必
3、经之路的桂陵(今河南长垣南),占据有利地形,以逸待劳,打败了魏军.这就是历史上有名的"围魏救赵"之战."围魏救赵"之妙,妙在善于调动敌人.调动敌人的要诀,则在"攻其所必救".这在近代战争中的许多场合也是适用的.3.减灶之法公元前342年,庞涓带领10万大军进攻韩国.韩国向齐国求救.齐威王召集群臣商讨对策,齐国的成侯邹忌主张不救,田忌主张早救.孙膑建议先答应韩国的请求,致使韩国必倾力抗敌.等到韩、魏双方战到疲惫不堪时,再出兵拯救危难之中的韩国,就可以用力少而见功多,取胜易而受益大.韩国仗恃有齐国相援,倾全力抗魏,五战皆败,只
4、得于公元前341年再次向齐求助.齐威王才决定派兵救韩,仍以田忌为主将,孙膑为军师.战役之初,按照孙膑的计策,齐军长驱直入，把攻击的矛头指向魏国的都城大梁.魏将庞涓听到消息,立即回援,但齐军已经进入魏国境内.孙膑对田忌说:魏国军队素来彪悍勇武而看不起齐国,善于作战的人只能因势利导.兵法上说,行军百里与敌争利会损失上将军,行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到.为了让魏军以为齐军后退时大量掉队,应使齐军进入魏国境内后先设十万个灶,过一天设五万个灶,再过一天设三万个灶.庞涓行军三天,见到齐军所留灶迹,判断齐军在后退过程中士兵已经逃
5、跑一大半,所以丢下步兵,只率轻车锐骑用加倍的速度追赶齐军.孙膑计算魏军行程,日暮时必然赶到马陵(今河南范县西南).马陵道路狭窄,两旁地形险阻.孙膑预先布置好伏兵,并集中优秀弩手夹道设伏.庞涓日暮追至马陵,进入齐军伏击阵地.齐军万弩齐发,魏军大乱,庞涓兵败自刎.齐军乘胜全歼十万魏军.马陵之战,孙膑的因势利导、调动敌人、变劣势为优势、力争发挥突然性的作战指导思想,是颇有参考价值的.其退军设伏的战法,也给了后人不少的启示."围魏救赵"与"减灶之法"都充分体现了如何筹划兵力,选择最佳时间、地点,趋利避害,集中优势兵力以弱克强的运筹
6、思想.4.丁谓修皇宫宋真宗大中祥符年间(公元1008一1017年),都城开封里的皇宫失火,需要重建.右谏议大夫、权三司使丁渭受命负责限期重新营造皇宫.建造皇宫需要很多土,丁渭考虑到从营建工地到城外取土的地方距离太远,费工费力.丁渭便下令将城中街道挖开取土,节省了不少工时.挖了不久,街道便成了大沟.丁渭又命人挖开官堤,引汴河水进入大沟之中,然后调来各地的竹筏木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材,十分便利(见图〉.等到皇宫营建完毕,丁渭命人将大沟中的水排尽,再将拆掉废旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的砖头瓦砾添入大沟中,大沟又变
7、成了平地,重新成为街道.这样,丁渭一举三得,挖土、运送物材、处理废弃瓦砾等三件工程一蹴而成,节省的工费数以亿万计.这是我国古代大规模工程施工组织方面运筹思想的典型例子.5.沈括运粮沈括(1031-1095年),北宋时期大科学家、军事家.在率兵抗击西夏侵扰的征途中,曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发,分析计算了后勤人员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关系,同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊,最后做出了从敌国就地征粮,保障前方供应的重要决策.从而减少了后勤人员的比例,增强了前方作战的兵力.当时沈
8、括的分析计算过程（《梦溪笔谈》译文）凡是行军作战,如何从敌方取得粮食,是最急迫的事情.自己运粮不仅耗费大,而且势必难以远行.假设一个民夫可以背六斗米,士兵自带五天的干粮.如果一个民夫供应一个士兵,单程只能进军十八天〈六斗米,每人每天吃二升,二人吃十八天*).如果要计回程的话,只能进军九天.如果两个民夫供
