大学物理讲座(稳恒磁场1)

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1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华－－稳恒磁场Ⅰ两个物理量的计算稳恒磁场的教学内容1.基本磁现象；磁场；磁感应强度；磁通量；磁场中的高斯理；毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理;安培环路定律及其应用；运动电荷的磁场。2.磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力)；磁场对载流导线的作用(安培定律)；磁场对载流线圈的作用力矩；磁力的功。3.物质的磁化；B,H,M三矢量之间的关系。一.基本概念1.磁感应强度（描述磁场强弱及方向的物理量）大小：2.磁通量（流过某面磁场强弱的物理量）方向：的方向。单位：特斯拉（T）二、稳恒磁场的基本定理和定律：1.毕—沙定律2.高斯定理3.安培定理无源场非保守力

2、场三、基本运算：1.磁感应强度B的计算：2.磁感应强度B通量的计算：的计算1.公式2.各种形状导线：利用上述公式计算3.连续分布的载流导体场无对称运流电流场有对称：利用安培定律补偿法：利用安培定律1.判断磁场的分布2.选坐标3.根据坐标找4.计算通过的通量5.根据坐标,积分求通过s面的通量Ⅰ利用毕—沙定律定律求出三种研究对象产生的PCDa方向满足右手定则p*IB方向满足右手定则IRB方向满足右手定则1.将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度．aDbI的计算Ⅱ(把导线弯成各种形状)aDbI12345解：其中：方向方向方向方向65.如图所示，几种载

3、流导线在平面内分布，电流均为I，求：它们在O点的磁感应强度。的计算Ⅲ(连续分布的载流导体且场无对称性)2.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．abPxabPx解：1.分析载流导体的类型2.选坐标3.确定微元4.计算微元产生的场强5.判断微元产生场强的方向oxdxdB6、求出载流导体的场强abPxB3.电流均匀地流过宽为2a的无限长平面导体薄板，电流强度为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为b，设板厚可略去不计，求点的磁感应强度。PIb2aPoxy解

4、：1.分析载流导体的类型2.选坐标3.确定微元4.计算微元产生的场强r5.判断微元产生场强的方向Poxy6、求出载流导体的场强方向如图所示72.如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流强度为I。求球心o处的磁感应强度B。oRI74.一半径R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I=10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度．P的计算Ⅳ(运载电流)特征量4.如图所示，一扇形薄片，半径为R，张角为

5、，其上均匀分布正电荷，面电荷密度为，薄片绕过角顶o点且垂直于薄片的轴转动，角速度为．求o点处的磁感强度．R解：1、选坐标（如图所示）2、确定微元3、计算微元产生的场强4、判断微元产生场强的方向5、求出载流导体的场强rrodr方向5.如图，半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为，令该圆盘以角速度绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x处的P点的磁感应强度。PR解：1、选坐标（如图所示）2、确定微元3、计算微元产生的场强4、判断微元产生场强的方向5、求出载流导体的场强Prdrrox方向>0<0x轴正方向x轴负方向77.均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度

6、为l，绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求：(1)O点的磁感强度；(2)系统的磁矩；(3)若a>>b，求B0及pm．78.如图所示,两个共面的带动圆环,其内外径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转顺时针转动，里面的圆环一每秒钟n1转的转速反时针转动，若二者电荷面密度均为σ，求：n1和n2的比值多大时，圆心处磁感应强度为零。的计算Ⅴ(连续分布的载流导体且场有对称性)6.如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质相对磁导率为r（r1），导体的磁化可以忽略不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过。内、外导体上电流的方向相反，

7、几何尺寸如图。求空间各区域的磁感应强度和磁化强度；磁介质表面的磁化电流R1R2R3r解：根据安培环路定理：（1）利用：利用：（2）对抗磁质（），在磁介质内表面（），磁化电流与内导体传导电流方向相反；在磁介质外表面（），磁化电流与外导体传导电流方向相反。66.一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。71.一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流,电流面密度为i(即单位宽度上的电流强度)，(1)求板外