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1、山东省日照一中2013-2014学年高三上学期第三次月考数学理科试题2013.12第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )A．0或B．0或3C．1或D．1或32.若
2、i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是( )图1A．－i B.IC．－i D．i3.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且,有两个命题：：若，则；：若，则；那么A．“或”是假命题B．“且”是真命题C．“非或”是假命题D．“非且”是真命题4.已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝loga(x＋)在(－∞，＋∞)上既是奇函数，又是增函数，则函数g(x)＝loga
3、x－k
4、的图象是( )5.设偶函数满足，则不等式＞0的解集为12A.＜或＞B.＜0或＞C.＜0或＞D.＜或＞6．一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E
5、、F两点，且交其对角线于K，其中＝，＝，＝λ，则λ的值为( )图2A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )A．2πB.C．4D.8．若将函数y＝tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为( )A.B.C.D.9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )A．既不充分也不必要的条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．充要条件10．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈
6、，则导数f′(1)的取值范围是( )A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]11．项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk(k＝1,2,3，…，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为( )A．991B．1001C．1090D．110012．设定义在R上的函数f(x)＝若关于x的方程f2(x)＋af(x)＋b＝0有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中错误的是A．x＋x＋x＝14B．1＋a＋b＝0
7、12C．a2－4b＝0D．x1＋x3＝4第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.根据上述分解规律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19,m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m＋n的值为________．14．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于M、N两点，则
8、MN
9、的最大值为________．15．已知(为自然对数的
10、底数),函数,则__________.16．16.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是___________三、解答题：本大题共6小题，共74分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝，cosB＝，f()＝－，求b.18.(本小题满分12分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目
11、月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？1219.(本小题满分12分）已知命题p：x1和x2是方程x2
