电磁学综合计算题一参考答案

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1、电磁学综合计算题一参考答案2解析:（1）F=Eq=mgtan37°=（3分）.受力方向水平向右（1分）.（2）到达最高点的过程.竖直方向v0=gt水平方向vx=3gt/4=3v0/4.电场力做的功等于水平方向上动能的增加：W=Ek=（4分）3解析（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电.（2分）.（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将vt分解为平行于电场方向和垂直于电场方向

2、的两个分速度：由几何关系知.①②③④F=Eq⑤联立①②③④⑤求解得：4.速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？(1)若第一个微粒的落点在下极板中点,由L=v01t1d=gt12（2分）第一个微粒的落点在下极板B点,由L=v02t2d=gt22（2分）所以2.5m/s≤v0≤5m/s（2分）（2）L=v01t得t=0.04s（1分）d=at2得a=2.5m/s2（1分）有mg-qE=ma（2分）E=Q/dC（2分得Q=Cn=Q/q=600个（2分）5．解：(1)水平方向小球开始向左做初速度为vA匀减速运动，速

3、度变为零后向右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力。（3分）竖直方向小球向下做初速为零匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力。（3分）（2）水平方向：电场力为加速度（3分）小球向左运动到最远的时间为=0.06S（2分）在这段时间内向右运动的距离，不会撞倒左壁。小球达到B点所用时间为T=2t（2分）竖直方向下落距离即为所求（2分）7.解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，

4、则有YY'v0AOv0vyθθxyy0y＝①（1分）②（1分）（1分）（1分）联立可得（1分）即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．（2）③（1分）④由①②③④式解得（1分）当时，（1分）则两板间所加电压的范围（1分）（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则（2分）而（1分）解得则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分）8.微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得①电场力　②洛仑兹力　③联立求解、代入数据得　v=10

5、m/s④微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解．　⑤xyBE•POF合vs2s1第17题答图θ代入数据得⑥设沿初速度方向的位移为，沿合力方向的位移为，则因为　⑦⑧⑨联立求解，代入数据可得P点到原点O的距离OP＝15m⑩O点到P点运动时间t＝1.2s⑾评分标准：本题16分．①～⑥式，各1分；⑦～⑾式，各2分．9.（1）带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为

6、最短．由qE＝mv2………………………………………2分粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为v＝……………………………………………1分由r＝………………………………2分由几何关系有Rcot30°＝r………………………………2分得B＝……………………………………2分（2）粒子从A→C的加速度为a＝qE／md…………………………………………2分由d＝at12／2，粒子从A→C的时间为　t1＝=d…………………………………2分粒子在磁场中运动的时间为　t2＝T／2＝πm／qB…………………………………2分将（

7、1）求得的B值代入，得t2＝πR………………………………………1分求得t＝2t1＋t2＝（2d+πR）………………………2分10.解：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即（2分）则（2分）（2）设cd中心为O，向c端偏转的粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：（3分）向d端偏转的粒子，当沿Sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：（3分）故金箔cd被粒子射中区域的长度L=（1分）（3

8、）设从Q点穿出的粒子的速度为，因半径O2Q∥场强E，则⊥E，故穿出的粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。（1分）沿速度方向做匀速直线运动,位移，（1分）沿场强E方向做匀加速直线运动，位移，（1分）11.【解析】（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示.图2分根据牛顿第二定律，有　（2分）