交通岗红绿灯数学建模设计

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1、十字路口的红绿灯时间问题的数学模型机械与电子工程学院机制问题回顾B题、十字十字路口的红绿灯时间问题某十字路口图如图1所示，共有12个红绿灯。其中，3,4,9和10有三个灯为机动车设置左转、右转和直行红绿灯。人行道过街红绿灯1,2,5,6,7,8,11,12只有前行灯。经实际测量，所有的人行横道路宽为A=4米。南北方向为6车道，东西方向为8车道。每车道宽3.70米。请完成下面问题：（不考虑设置黄灯）。1.设机动车红绿灯右转灯一直亮绿灯，请你为该十字路口的12个红绿灯设置各个红绿灯红灯和绿灯交替闪烁时间2.机动车右转也可以设置红绿灯，

2、请重新为12个红绿灯设置各个红绿灯红灯和绿灯交替闪烁时间。图1某交叉十字路口平面示意图红绿灯3人行道宽A米红绿灯11红绿灯9红绿灯1红绿灯7斑马线红绿灯2人行横道宽A米红绿灯4红绿灯12红绿灯6红绿灯10红绿灯5红绿灯8南北方向路宽B米东西方向路宽C米N十字路口的红绿灯时间问题的数学模型符号约定v1:车在交通岗所规定的最大速度v2:人步行时的速度l1:车身长度r:人与人之间的距离a:车与车之间的距离Q1:车流Q2:人流α:车辆右转所占比例β:车辆左转所占比例t1:8车道左转时间t2:8车道直行时间t3:6车道左转时间t4:6车道直

3、转时间模型的假设与名词解释在交通岗红绿灯由绿变红时，只要车越过停车线我们就认为汽车有充分的时间通过。因为汽车的速度比较大。汽车转弯时的速度不变。模型的求解第一问：对于8车道直行(1-α-β)×Q1×(T-t2)=(v×t2l1+a+1)×(82-2)对于6车道直行(1-α-β)×Q1×(T-t4)=(v×t4l1+a+1)×(62-2)对于8车道左转β×Q1×(T-t1)=(v×t1l1+a+1)对于6车道左转β×Q1×(T-t1)=(v×t1l1+a+1)对于过8车道人行路Q2×(T-t4)=v2×（t4-8×3.7v2）×4π

4、×r2对于过6车道人行路Q2×(T-t2)=v2×（t2-6×3.7v2）×4π×r2对于第二问增加参量：t5:8车道右转时间t6:6车道右转时间