十字路口交通建模及红绿灯设计.doc

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1、十字路口交通建模及红绿灯设计摘要：四通八达的交通网络给人们的生活带来了便利的同时，也带来了交通堵塞，尤其是在大都市的繁华地带。本文由固定路段上的最佳控制速度入手，层层深入，求解十字路口红绿灯的控制问题。关键词：交通堵塞繁华地带建立模型IntersectiontransportationmodelandtrafficlightdesignWuPeiLvShanshanLiuWenwenXueFengmanWangPinCollegeofscienceinLiaoningprojecttechnologyu

2、niversityFuxinCityofLiaoningProvince123000Abstract：Extendsinalldirectionsthetransportationnetworkhasbroughtconvenientatthesametimeforpeople'slife,alsohasbroughtthetrafficjam,inparticularinmetropolislivelyregion.Thisarticlebyfixedroadsectioninoptimizingco

3、ntrolspeedobtaining,layeruponlayerthorough,solutionintersectiontrafficlightcontrolquestionKeywords:thetrafficjam,livelyregion,setupmodel0引言近些年来，道路交通问题是一个复杂的社会系统，它不仅与市民的生活密切相关，而且关系到经济的发展和社会的进步。尤其是在上下班高峰时期，在城市的繁华地带，我们看到长长的车河，不足百米的道路都要用去近半个小时。因此，解决城市交通堵塞问题已

4、迫在眉睫。本文以红绿灯的时间安排及车流量控制为研究对象，通过建立模型为解决城市繁华地带的交通问题提供理论基础。1模型介绍及求解模型1：L如上图所示，是一段由红绿灯所夹的路段，长为L。假设所有的车长都为a.假设两车之间所需保持的认为控制的安全距离c与车速v的平方成正比，比例系数为k,即.因为这个路段两端加速和减速的车辆毕竟只是少数，可以忽略不计，进一步设中间部分的车辆都是匀速行驶。设速度为v时，该路段上一共有n辆车。则我们可以得到等式：①（当n很大时，可以近似认为n=n-1）在单位时间内，通过该路段的车

5、辆的总数为M，则：②，要想使得M获得最大值，联立1式和2式，解得:,根据函数的单调性，可以解得当时，M取得极大值。模型2：如下图所示在一个十字路口，我们在4个路段都安设了足够的速度监控器，可以知道路段上任意一辆车的速度。假设每个路段都“满载”，路段1路段2路段3路段4即同模型1中的状况相同。我们想在该十字路口树一个红绿灯，利用速度监控器所反馈的数据，自动调节红绿时间，使得交通达到最顺畅的状态。然而交通顺畅的评判标准是什么呢？在此我们先忽略这个问题。我们知道在一个方向上的红灯亮了之后，前面的车子就会减速，

6、安全距离因此减小，车辆会在路口堆积。而另一个方向上堆积已久的车辆则会逐渐驶离十字路口。我们据此所能想象的最顺畅的交通场景便是：一个方向上的堆积车辆全部离开后，红绿灯便立刻变色，另一个路段逐渐通畅。在此我们引入一个新的名词：堆积速度——（在红灯亮后）单位时间内停在十字路口的车辆的数目。根据速度监控器所测得的数据，我们可以得到4个路段上任意位置的速度大小。用x表示路段上一点到十字路口的距离大小。路段1横坐标表示该点到图示十字路口的距离s，纵坐标表示速度大小v(s)，根据速度大小我们又可以求出不同点处的安全距

7、离.用MATLAB等数学工具拟合该图像，得到v的关于s的表达式:。左右同时积分：，③假设这s长的路段上共有n辆车。，故我们可以求出在s长的路段上的平均安全距离：④。n与c(s)满足如下关系：⑤联立3式、4式和5式即可得到n和t之间的关系。t表示时间长度，而n表示在这段时间内到达十字路口的车辆数目。在较短的一段时间内我们近似认为，n是t的正比例函数。由此可求得堆积速度v。用v1,v2,v3,v4表示4个路段车辆的堆积速度。取v1和v4中较大的那一个作为南北方向上的有效堆积速度Vn。取v2和v3中较大的那一

8、个作为东西方向上的有效堆积速度Ve。设红绿灯的一个周期的时间段内，南北方向上车辆通行的时间为t1,东西方向上车辆通行的时间为t2.则在交通顺畅的情况下，我们可以得到等式：,,由此求得该十字路口红绿灯的时间分配情况。而红绿灯各个时刻的周期，则要根据具体的实际情况而定，比如：车辆驶离红绿灯的时间，司机等待的焦急心情等。2方案总体评价及总结本作品所涉及的解决交通堵塞问题的方案，针对十字路口的红绿灯时间安排，可见这个方案有其很大的优势，那就是成本低