义务教育华师大数学九年级下第26章《二次函数》章末测试2含答案解析初三数学试题试卷

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1、第二十六章二次函数章末测试(三)总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共8小题,每题3分)1.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是(  )A.﹣4<P<0B.﹣4<P<﹣2C.﹣2<P<0D.﹣1<P<02.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为(  )A.直线x=1B.直线x=﹣2C.直线x=﹣1D.直线x=﹣43.二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是(  )A.﹣1B.1C.3D.54.已知二次函

2、数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x<1时,y随x的增大而减小5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是(  )A.a<0B.b2﹣4ac<0C.当﹣1<x<3时,y>0D.﹣6.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是(  )A.B.C.D.7.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )A.y=3(x﹣2)2﹣1B.y=3(x﹣2)2+1

3、C.y=3(x+2)2﹣1D.y=3(x+2)2+18.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.其中说法正确的是(  )A.①②B.②③C.①②④D.②③④二.填空题(共8小题,每题3分)9.在平面直角坐标系中,把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位,再向左平移1个单位,则所得抛物线的解析式是 _________ .10.已知y=(a+1)x2+ax是二次函数,那么a的取值范围是 _________ .

4、11.把抛物线y=x2+4x+5改写成y=(x+h)2+k的形式为 _________ ,其顶点坐标为 _________ 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,则m+n<﹣;④3

5、a

6、+

7、c

8、<2

9、b

10、.其中正确的结论是 _________ (写出你认为正确的所有结论序号).13.如图,抛物线的顶点为P(﹣2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,﹣2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 _________ .14.

11、已知二次函数的y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数),其中正确结论的番号有 _________ .三.解答题(共10小题)15(6分).已知是x的二次函数,求出它的解析式.16.(6分)如果函数y=(m﹣3)+mx+1是二次函数,求m的值.17.(6分)已知二次函数y=.(1)用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴;(2)在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象.18.(8分)已知(1)把它配方成y=a(x﹣h)2+k形式,写出它的开口方向、顶点

12、M的坐标;(2)作出函数图象;(填表描出五个关键点)(3)结合图象回答:当x取何值,y>0,y=0,y<0.19.(8分)已知二次函数y=x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,则y1 _________ y2(填“>”或“<”).x…0123…y…1﹣2﹣3﹣2…20.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积

13、.20(8分).如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.21.(8分)在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E.(1)连接AE,当△APE与△ADE全等时,求BP的长;(2)若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式.当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(3)若PE∥BD,试求出此时BP的长.22.(8分)如图

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