义务教育华师大数学九.年级下第26章《二次函数》章末测试含答案解析初三数学试题试卷

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1、精品第二十六章二次函数章末测试(四)总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共8小题,每题3分)1.如图,Rt△OAB的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为(  )(1题)(2题)(3题)A.(,)B.(2,2)C.(,2)D.(2,)2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0D.当x<1时,y随x的增大而减小3.二

2、次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是(  )A.a<0B.b2﹣4ac<0C.当﹣1<x<3时,y>0D.﹣4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为(  )精品A.B.C.D.5.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )A.y=3(x﹣2)2﹣1B.y=3(x﹣2)2+1C.y=3(x+2)2﹣1D.y=3(x+2)2+16.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:x…﹣3﹣2

3、﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为(  )A.(﹣3,﹣3)B.(﹣2,﹣2)C.(﹣1,﹣3)D.(0,﹣6)7.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(  )A.B.C.D.8.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b2﹣4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有(  )精品A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(共6小题,每题3分)9.2013年5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪

4、曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系,则羽毛球飞出的水平距离为 _________ 米.(9题)(10题)10.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 _________ m.11.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(﹣1,﹣6)两

5、点,则a+c= _________ .12.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 _________ .(12题)(13题)13.如图,抛物线的顶点为P(﹣2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,﹣2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 _________ .14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点

6、A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C,则BC的长值为 _________ .三.解答题(共10小题)精品15.(6分)已知是x的二次函数,求m的值和二次函数的解析式.16.(6分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示:(1)这个二次函数的解析式是y= _________ ;(2)当x= _________ 时,y=3;(3)根据图象回答:当x _________ 时,y>0.17.(6分)已知抛物线y=﹣x2+2x+2.(1)该抛物线的对称轴是 _________ ,顶点坐标 _________ ;(2)选取适当的数

7、据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;xy(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小. 18.(8分)如图,已知抛物y=﹣x2+bx+c过点C(3,8),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,5).(1)求该二次函数的关系式;(2)求该抛物线的顶点M的坐标,并求四边形ABMD的面积.精品19.(8分)如图,直角△ABC中,∠C=90°,,,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连接AP.(1)求AC、BC的长;(2)设PC的长为x,△AD

8、P的面积为y.当x为何值时,y最大,并求出最大值.20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发,

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