钢管混凝土拱桥稳定性的计算理论简述论文

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1、钢管混凝土拱桥稳定性的计算理论简述论文论文关键词：钢管混凝土拱桥稳定性非线性论文摘要：钢管混凝土拱桥作为一种承受压力的空间曲杆体系，不可避免的涉及到稳定问题。随着钢管混凝土跨径不断的增大，对于其稳定性计算必须考虑非线性的影响，本文主要是介绍当拱桥稳定性计算理论及非线性分析理论。随着钢管混凝土组合材料研究不断深入，施工工艺的大幅度改进，钢管混凝土拱桥在全世界范围内，特别是在我国得到了广泛的应用。据不完全统计，自从1990年我国第一座钢管混凝土拱桥建成以来到目前为止.freelosheko方法)、缺陷法和振动法。静力平衡法：是从平衡状态

2、来研究压杆屈曲特征的，即研究荷载达到多大时，弹性系统可以发生失稳的平衡状态，其实质是求弹性系统的平衡路径(曲线)的分支点所对应的荷载值(临界荷载)。能量法：表示当弹性系统的势能为正定时，平衡是稳定的；当势能为不正定时，平衡是不稳定的；当势能为0时，平衡是中性的，即临界状态。缺陷法：认为完善而无缺陷的力学中心受压直杆是不存在的。由于缺陷的影响，杆件开始受力时即产生弯曲变形，其值要视其缺陷程度而定。在一般条件下，缺陷总是很小的，弯曲变形不显著，只是当荷载接近完善系统的临界值时，变形才迅速增大，由此确定其失稳条件。振动法从动力学的观点来研

3、究压杆稳定问题，当压杆在给定的压力下，受到一定的初始扰动后，必将产生自由振动，如果振动随时间的增加是收敛的，则压杆是稳定的。以上四种方法对于欧拉压杆而言，得到的临界荷载是相同的。如果仔细研究一下可以发现它们的结论并不完全一致，表现在以下几个方面:静力平衡法的结论只能指出，当P=P1、P2、…、Pn时，压杆可能发生屈曲现象，至于哪种最有可能，并无抉择的条件。同时在P≠P1,..毕业P2,…、Pn时，屈曲的变形形式根本不能平衡，因此无法回答极限系数的平衡是不稳定的问题。缺陷法的结论也只能指出当P=P1、P2,…、Pn时，杆件将发生无限变

4、形，所以是不稳定的。但对于P在P1、P2…、Pn各值之间时压杆是否稳定的问题也不能解释。能量法和振动法都指出，PP1之后不论P值有多大，压杆直线形式的平衡都是不稳定的。这个结论和事实完全一致。由于钢管混凝土系杆拱桥的复杂性，不可能单依靠上述方法来解决稳定问题，日前大量使用的是稳定问题的近似求解方法。归结起来有两种类型:一类是从微分方程出发，通过数学上的各种近似方法求解，如逐次渐进法;另一种是基于能量变分原理的近似法，如Ritz法。有限元方法可以看作为Ritz法的特殊形式。当今非线性力学把有限元与计算机结合，使得可以将稳定问题当作非线

5、性力学的特殊问题，用计算机程序实现求解，取得了很大的成功。1.2第一类稳定有限元分析根据有限元平衡方程可以表达结构失稳的物理现象。在T.L列式下，结构增量形式的平衡方程为：(1-1)0K0——单元刚度矩阵；0Kσ——单元初应力刚度矩阵;0KL——单元初位移刚度矩阵或单元大位移刚度矩阵;0KT——单元切线刚度矩阵。U.L列式下，结构的平衡方程为:(1-2)发生第一类稳定前，结构处于初始构形线性平衡状态，因此式(1-1)中大位移矩阵。0KT为零。在U.L列式中，不再考虑每个荷载增量步引起的构形变化，所以，不论T.L还是U.L列式，结构的

6、平衡方程的表达形式是统一的:(1-3)在结构处于临界状态下，即使{AR}→0，{△u}也有非零解，按线性代数理论，必有:(1-4)在小变形情况下，Kσ与应力水平成正比。由于假定发生第一类失稳前结构是线性的，多数情况下应力与外荷载也为线性关系，因此，若某种参考荷载{}对应的几何刚度矩阵为σ，临界荷载为{P}cr=λ{}，那么在临界荷载作用下结构的几何刚度矩阵为:（1-5）于是（1-4）为（1-6）式(1-6)就是第一类线弹性稳定问题的控制方程。稳定问题转化为求方程的最小特征值问题。一般来说，结构的问题是相对于某种特定荷载而言的。在桥梁

7、结构中，结构内力一般由施工过程确定的恒载内力(这部分必须按施工过程逐阶段计算)和后期荷载(如二期恒载·活载·风载)引起的内力两部分组成。因此，Kσ也可以分成一期恒载的几何刚度矩阵Klσ和后期恒载的几何刚度矩阵K2σ，两部分。当计算是一期恒载稳定问题时，Klσ=0。Kσ可直接用恒载来计算，这样通过式(3-6)算出的λ就是一期恒载的稳定安全系数;当计算的是后期荷载的稳定问题时，恒载Kσ可近似为一常量，式((1-6)改写成:（1-7）形成和求解式(1-7)的步骤可简单归结为:1)按施工过程，计算结构恒载内力和恒载几何刚度矩阵Klσ。;2)

8、用后期荷载对结构进行静力分析，求出结构初应力(内力);3)形成结构几何刚度矩阵K2σ和式(1-7)4)计算式(1-7)的最小特征值问题。这样，求得的最小特征值兄就是后期荷载的安全系数，相应的特征向量就是失稳模态。1.2第二类稳定有限元