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1、车辆荷载作用下桥梁动力效应的研究,'对于一般的民用桥梁,因其建造在固定的墩台上,荷载作用的周期常较桥梁的自振周期为大,因此对许多民用桥梁来说.摆动现象是较为罕见的.但是.对于军用桥粱,特别是浮桥来说.情况就不同了,当活载通过之后.仍会长时间地作缓慢的振动.浮桥的自振周期通常都比较大.以致于可以和通行的荷载周期相比.因而有发生共振的危险.对军用桥梁的动力计算问题,早在30年代,AA乌曼斯基…就对连续和铰接体系浮桥的自由振动进行过初步分析.B.H.吉洛夫将浮桥看作为无阻尼的弹性地基粱.把附加质量作为常数
2、并计及移动荷载质量进行动力分析,求出了连续体系浮桥在若干典型情况下封闭解.还有用无困次的总转移矩阵求算在移动荷载作用下的浮桥动力反应.将浮桥简化为支承在弹性支座上的带集中质量的连续梁,忽硌了阻尼和附加水质量的影响.V.JVirchist21分别在1979年和1993年用龙格库塔法.对履带式和轮式车辆通过简支粱的动力敬应进行数值计算,考虑了车辆的初始状态,车速变化及车辆和桥面脱离等情况,并研究了车辆在进出口状态和桥梁进口桥坡斜率对动力效应的影响.在现代桥梁设计和评估中,动力荷载是一个重要的参数.习惯上
3、,动载看成是一种相当静载,但是已经观测到动载取决于车辆的诸动力特性,桥梁的诸动力特性和车道的不平整度.车辆的诸特性包括自重,物理尺度以及悬挂系统和轮胎诸力学特性.桥粱的诸特性包括质量,抗弯刚度和跨长.车道不平整度决定于桥梁和接近路的表面状况.随着数字计算机的出现,提供了分析复杂结构数学力学问题的有力工具.在用有限元理论来求解桥梁受移动荷载作用方面的研究取得了较大的发展.一些通用的结构分析程序,如SAP,ADINA都对移动荷载作了相应的处理,但没有详细地考虑动载的诸动力特性.因此.本文将从车辆,桥梁等
4、方面的诸动力特性进行研究.2.2车辆模型由图I所示,从动力分析的观点看.车辆由车件,轮胎和悬挂系统组成.车体由…个作刚体运动的分布质量表示,考虑其竖向位移和纵向转动.车体的级向转动惯量根据车体的重量分布和尺度算出:车辆各轴的悬挂系统是用平行于粘性阻尼器的线性弹簧来表示的;每个轮胎均被看作是一个弹簧系统,忽略其阻尼效应,并假定轮胎的质量可以忽略不计,将整个车辆模拟为一个多轴,多自由度系统.它可以在平行于桥轴线的竖直平面内作直线运动,不考虑车辆的摇摆行驶或偏转.对于履带车辆除其与桥粱相接触的重量予忽略外
5、,其它部分则分为跳动与非跳动质量.出于履带属于铰接连接结构.可假定其有充分的灵活性,所以履带车作用于桥梁的荷载假定为发生在负重轮接触处的集中力.而不象一般桥梁设计时假定为沿履带长度的均匀分布力.三,车辆——桥梁系统运动方程的建立由图1所标明的各质量的动力平衡.可得到车辆相对于桥梁的运动方程.该玎程可看作是承受离散力系的分布参数系统.3.1车辆跳动质量的圆周运动(角摆动)方程(从横从标算起.顺时针方向为正l崩f)+∑(L乏(f)+∑K(f)=0(I)l=If:I3.2车辆跳动质量的垂向运动(跳动)方程
6、(由弹簧所承受重量的压缩作用引起;从平衡位置算起.向下为正l:M(f)+∑C(f)+∑K(,)=0(2)1I3.3第i轴质量的垂向运动方程(由车辆所承受重量的压缩作用l起;从轮胎的平衡位置算起.向下为正':(f)一考(f)一z(f)=M一(f)3.4车辆悬挂系统在第i轴的相对运动方程:Z(f):U(t)一(f)+,(f)3.5由于第i个轮胎相对运动所引起的反力:(3)R():K(,)一(,f)】(5)综合上述几个平衡方程,对车辆利用超单元法(将来知数置于车件单元问的边界之上),可建立车辆荷载模型的运
7、动方程.M,学(,)+(.寸(f)+K叮(,)=Q.(f)(6)其中:l64M:(,=('对称C一(一('∑(.∑(.￡(8)K可类比((用.代(即可);=【.一R1(f),…,M一(,),…,一(,),0,ol(9)q:【,…,,…,,l/,卅(1o)..,K分别为车辆载荷的广义质量,阻尼,刚度矩阵;Q为车辆菏载的广义荷载列向量:g口,分别为车辆荷载的广义位移,速度,加速度列向量.如果移动荷载为一组车辆,则矩阵M.f,.为准对角阵.3.6桥梁结构的运动方程取形状函数为;4V(x,,)=∑q(0N(
8、)(I1)I=f其中:N1()=I一3x/L+2x/L3Ⅳ!()=1—2x/L+/L.Ⅳ3()=3x!/L!一2x/LN4()=一!/L+/L!因此桥梁结构的运动方程可写为:(f)+((f)+Xq(r)=(f)其中:单元质量矩阵l5622L54L—l34L113L一3Lll56-22Lf4204!l(12)(I3)(14)J65单元剐度矩阵式中l2E,l3碰35对6l1碰1/2104ElKL,J1O5称～12E127KL..............～17210—6五1
