通信原理李晓峰课后习题讲解

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1、第一章绪论通信系统的基本概念：通信系统；发射器、信道和接收器；信源和信宿调制与解调消息、消息信号、信息加性高斯白噪声数字信源、模拟信源频带利用率；数字通信系统误符号率Ps模拟通信系统误比特率Pe消息符号，信噪比消息序列，信道容量M元符号比特基带信号；11-2两个消息符号X1与X2的取值和概率分别为x1a1a2p0.30.7x2a1a2a3a4p0.30.20.30.2求它们的熵。解：利用式（1.3.2）易见，H(X)0.3log0.30.7log0.70.881(bit)122H(X)20.3log0.320.2log0.2

2、1.971(bit)22221-4假定电话键盘由10个数字、*与#组成，按下每个数字键的概率均为0.099，按压*或#的概率各为0.005，按键的速率为2次/秒，试求：(1)每次按键产生的熵与连续按键的熵率；(2)如果每次按键采用4位二进制表示，按键产生二进制速率是多少？解：（1）利用式（1.3.2），H100.099log0.09920.005log0.005223.356（bits/key）利用式（1.3.3），连续按键产生的熵率H3.356bitskey/R6.712bitss/T0.5/skey（2）拨号产生的二进

3、制数据率,4R4bitkey/2keys/8bitss/s31-6假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133min的数字视频资料，试计算该数字音频信号的数据率(二元符号率)是多少？解：数据率为304.72Bytes8bitsByte/R5.059Mbps13360s3091GB2Bytes1073741824Bytes10有时也可用10941-10假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB，求该信道的容量。解：利用式（1.6.3）SCBlog(1)bps2NC300log(11000)2.99(

4、kbps)251-11假定某用户采用拨号上网，已测得的电话线可用频带200~3400Hz，信噪比为25dB，试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的解调器哪个较合适？解：信道带宽为B=3400Hz-300Hz=3100Hz利用式（1.6.3）有C3100log(1316.23)25.73(kbps)2故应采用28.8kbps的调制解调器较合适6第2章基础知识基本概念：信号与波形无失真传输的基本条件周期白噪声，带限白噪声、高直流分量斯白噪声均方根值平滑滤波和匹配滤波dB复包络功率信号和能量信号带

5、通信号的等效低通表示归一化功率和归一化能量带通系统频谱密度(维纳-辛钦定理)基带信号和带通信号；时限信号和带限信号信号的带宽(绝对带宽、3dB带宽、过零点带宽，等效矩形带宽)72-12在功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声下，设计一个与下图所示的波形g(t)匹配的滤波器，并确定：(1)最大的输出时刻；(2)匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘图；g(t)(3)最大的输出信噪比值。A解：(1)最大的输出时刻t=T。(2)匹配滤波器的冲激响应T/2Tt-Aht()cgT(t)gT(t)h(t)AT/2Tt-A8(2)输出波形clear;c

6、lc;closeall;T=1;t=0.025*T:0.025*T:(2-0.025)*T;g1=ones(1,20);g=[g1,-g1];h=[-g1,g1];ger=conv(g,h);40plot(t,ger)gridon3020100-10(3)最大的输出信噪比值。-2000.20.40.60.811.21.41.61.82T2S2Es222ATgtdt()NoutN0N00N09第3章模拟传输基本概念：调制信号和已调信号角度调制载波载波频率，相位、瞬时频幅度调制率常规调幅信号(AM){过调制，相位调制PM调幅指

7、数，上边带，下边带，频率调制FM调制效率，非相干解调}相偏常数、频偏常数抑制载波的双边带调幅最大相偏、最大频偏单边带调制(滤波法，残留边调相指数、调频指数带调制)卡森公式频偏比线性调制和非相性调制103-2一个AM信号具有如下形式st202cos3000t10cos6000tcos2ftc其中fc=105Hz(1)试确定每个频率分量的功率；(2)确定调幅指数；(3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率的比。解：（1）试确定每个频率分量的功率st202cos3000t10cos6000tcos2

8、ftc20cos2ftcos2(f1500)tcos2(f1500)tccc5cos2(f3000)t5cos2(f3000)tccst