心电信号去噪中的小波方法论文

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1、心电信号去噪中的小波方法论文【摘要】心电信号的降噪处理是获得清晰、有效心电图信息的必要步骤，随着医学的进步，对心电信号的信噪比和分辨率提出了越来越高的要求。小波分析作为一个新兴的数学方法在心电信号去噪中有着巨大的潜力。总结心电信号去噪中的各种小波方法，详细分析它们在心电信号去噪中的特点及应用范围，最后简要叙述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。【关键词】阈值去噪；极大模值；小波变换；心电信号去噪1引言心电信号处理是国内外近年来迅速发展的一个研究热点，是现代生命科学研究的重要组成部分，其目的是为了从获得的信号中提取有用信息。心电信号通过记录体表电位差获得，

2、它反映了心脏的活动状况.freelmlet3类小波族的特性，通过对含有随机噪声的心电信号的处理结果比较，得到DB8是心电信号处理过程中的最适合选择。文献［4］从带通滤波的性质出发，为了避免由于带通滤波器不是线性相位或广义而产生畸变，选择了具有紧支撑、对称及反对称性质的样条小波；另外，李小燕等［5］选择Coifets小波去除基线漂移，王笑梅等［6］选择二次样条小波处理心电信号中的随机噪声，均收到较好效果，高清维等［7］利用具有七阶消失矩的Symmlet小波去除随机噪声，魏珑等［8］利用coiflet小波去除基线漂移、工频干扰及肌电干扰。总之，在利用单小波去除心

3、电信号噪声的过程中，主要选取Daubechies、Coiflets、Symmlet及样条小波等几类小波进行处理，选取时一般基于以下几个原则：①自相似原则选取的小波与QRS波有一定的相似性，如文献［2］。②正则性小波基的正则性反映了光滑程度，正则性越高，小波基越光滑，它影响着小波系数重构的稳定性。③消失矩消失矩越高，光滑函数在小波展开式中的零元越多。④紧支性支集越短的小波，局部化能力越强，越有利于确定信号的突变点，而且支集越短的小波，产生的大幅值的小波系数就越少；另外，短支集能提高计算速度。⑤对称性小波具有对称性意味着进行Mallat分解时的滤波器组具有线性相

4、位，对避免信号分解重构时的相位失真非常有用。3.2心电信号去噪中的常用小波方法3.2.1小波分解重构法小波分解重构的快速算法由Mallat于1988年提出。若fk为信号f(t)的离散采样数据，我们可以取尺度系数的初始值为fk=c0,k，那么f(t)的正交小波变换的分解公式为：cj,k=ncj-1hn-2kdj,k=ndj-1gn-2k(k=0,1,…,N-1)，其中cj,k为尺度系数；dj,k为小波系数；h,g分别为低通和高通滤波器系数；j为分解尺度；N为离散采样电数。小波重构过程是分解过程的逆运算，相应的重构公式为：cj-1,n=ncj,.freel

5、edican

6、dj,k

7、)/0.6745,dj,k为第j层小波变换系数。P.MAgante［2］最先将阈值去噪法引入到心电信号去噪中，利用软阈值法去除心电信号中的工频干扰（50HZ）和肌电干扰（白噪声），通过原信号和滤波后信号的QRS波形态的相似性来分析去噪结果，得到较好效果；文献［11］综合考虑阈值法和分解重构法，由于工频干扰由50HZ及其谐波构成的一种干扰，采用阈值法将50HZ对应的小波系数进行抑制从而消除噪声；然后利用分解重构法和阈值法相结合滤除肌电干扰，由于肌电干扰频率分布范围大，所以先利用分解重构法去除小尺度上的小波系数，通过阈值法将心电信号频带重

8、叠的部分滤掉，最终滤掉心电信号中的3种噪声。阈值法对于噪声频带和有用信号频带重叠的信号滤波效果很好，所以能用于对基线和肌电干扰滤波中，但是它们本身也存在一定的缺点。硬阈值法中，由于经阈值处理后的估计小波系数在±λ点是不连续的，这有可能会使重构的心电信号产生震荡［10］；软阈值法虽然连续性好，但当小波系数大于阈值时，处理后小波系数与原小波系数间存在恒定的偏差λ，这也会在一定程度上影响心电信号的精度。所以一些改进的阈值法被提出，苏丽等［12］在软、硬阈值的基础上提出改进阈值函数：，将幅度低于M/4的极大值点去掉，因为在这些点上噪声占优；对于尺度小于4上的每个极值

9、点x0，确定其上一级上的对应点x′0，若x′0的幅度是x0的两倍，那么这两点将是噪声的极值点而被去掉，否则将被保留；重复以上过程直到尺度2，将第1个尺度上的极值点去掉，将第2个尺度上的极值点的分布及其幅值完全复制到第1个尺度上；最后由重构算法重构。文献［13］对［6］中的极大模值法改进，对1尺度上的小波系数采用阈值法处理，得到较好的效果。极大模值法根据信号与噪声奇异点性质的不同进行滤波，特别适用于信噪比较低的非平稳信号的检测和定位，这也正与心电信号的特点相符合，对于含肌电干扰的心电信号的滤波效果较好，能有效提高信噪比。但是极大模值法去噪的计算速度非常慢，通常

10、比前两种方法慢数十倍［14］。3.2.4平稳小波去噪