小学解方程教学的困惑与对策

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1、小学解方程教学的困惑与对策汕头市龙湖区绿茵小学林国清新课程中的简易方程，以等式的基本性质为解方程的依据，生动、直观地呈现解方程的原理。其目的是避免“同一内容两种思路、两种算理解释的现象”，加强中小学数学教学的衔接，促进学生逻辑思维能力的发展。但在教学实践中却遇到许多难题，困惑着我们，主要有以下几种情况。一、现象扫描1、教师依照经验，以“不变应万变”。用等式基本性质教学解方程之后，部分教师发现学生掌握得并不理想。于是又回归“传统”，凭借自己多年的经验进行教学，以“不变应万变”，这与新课程的初衷大相径庭。2、学生对用代数思想解方程的知识基础不够。用等式基本性质解方程，新教材在为

2、学生的知识准备上与旧教材反差过大，致使学生用代数思想解方程的知识基础不够。将方程的认识和解方程置于五年级上册集中教学，之前学生对“等式”意义的理解非常狭隘。在这之前的几册教材没有出现四则运算各部分之间的关系和“求未知数x”之类的题目。而旧教材根据四则运算之间的关系解方程，在知识准备上是充分的，是循序渐进的。例如加减法之间的关系，在第一册时就出现7＋（）＝10、8－（）＝2、2＋（）=6……以后各册均有类似练习出现。到第七册时正式出现加、减各部分间的关系，并运用加、减法之间的关系“求未知数x”。乘除法也是如此，不断积累，不断巩固。到第八册，教材还设专题将加与减、乘与除之间各部

3、分间的关系加以整理和归纳，并再次运用其“求未知数x”。有了上述的铺垫之后，到第九册才正式出现“简易方程”。此时，解方程对于学生而言，实际上已经是水到渠成的事了。3、家长未能理解编排意图，与学校教学产生冲突，使学生左右为难。教师是专门从事教学的工作者，能较好的理解并落实教材的编排意图。家长就不同啦，大部分家长未能理解编排意图，依然按照经验，按照旧方法辅导孩子，与学校教学发生矛盾。弄得学生左右为难，不知听谁的好，学习效果大打折扣。二、应对策略出现这种情况，其根源在哪里呢？我以为，这并不是因为用代数思路解方程本身之错。用代数思路解方程，肯定是解方程的正途。小学生学习代数知识，不仅

4、能发展学生的数学思维能力和应用能力，也能为学生将来更深入地学习数学奠定必要的思想基础，因此，这种想法是相当有意义的。但是，任何一个知识或技能的学习，应当存在一个符合学生年龄和认知特点的最佳时机。当学生的知识储备尚不足以理解一个新知识或掌握一种新技能时，盲目地硬塞，只会给教学带来额外的障碍。4经过调查和实践，反思我们的做法和效果，感到对解方程应该科学、理性、切实的理解。针对教学上存在的问题，我们采取了以下对策。1、借助天平原理，弄清等式性质。由于学生对“等式”意义的理解非常狭隘，阻碍了学生对等式基本性质的理解。对于解方程的基础——等式基本性质，就教学了一个课时，却要学生运用它

5、去解各类方程，这样的编排，过高地估计了小学生的接受能力。因为仅仅利用“天平平衡”的几次演示，就认为完全支撑了学生理解解方程的方法，这个思维是成人化的，它不切合小学生的认知特点。因此，在教学等式的基本性质时，我们分两步走。首先，通过“天平上加茶杯”这一情境的创设（如上图），给学生留下较好的感性认识。让学生在已有知识与经验的基础上经历等式的变化过程，为学生提供了良好的表象支撑。可以这样引导学生：当天平的左边放一个茶壶，右边放两个茶杯时天平处于平衡状态。如果在天平的两边各增放1个茶杯，天平会发生什么变化？让学生大胆猜想。猜想，是学生学习数学的一种重要方式。从心理学角度看，学生一旦

6、做出某种猜想，就会把自己的思维与所学的知识连在一起，急切地去验证自己的猜想是否正确，进而主动地去探索新知。紧接着通过实验进行验证，使学生的认识从模糊走向清晰。这时趁热打铁，问：如果在天平的两边各增放2个茶杯，天平还平衡吗？3个，4个呢？……如果在天平的两边各增放1个茶壶呢？之后，再次引导学生往回观察、思考：如果在天平的两边各取走1个茶杯，天平还平衡吗？2个，3个呢？……其次，教学例题前一课时，组织学生动手实验，使表象经过抽象形成概念，概括出等式的基本性质。组织同学们以小组为单位，借助天平和木块，参照教科书例题的图示（如下图）进行实验，一边实验一边把有关的等式记录下来。最后引

7、导他们概括出等式的第一个基本性质：方程的两边同时加上或同时减去同一数，左右两边仍然相等。用同样的方法学习等式的第二个基本性质：方程的两边同时乘上或同时除以同4一数（零除外），左右两边仍然相等，为解方程打下坚实的基础。2、用好教材资源，掌握方程解法。教材中例1.x＋3＝9（上图左）和例3（下图左）运用的是第一个基本性质，例2.3x＝18（上图右）和例4（下图右）运用的是第二个基本性质。由于教材对等式基本性质的教学不完整，造成运用性质能力受挫。在教学中，我们充分利用教材资源，借助有效的情境图来支撑学生的认知。仍然用天平