全国中考数学试题分类解析汇总 专题10分式方程

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1、全国181套中考数学试题分类解析汇编专题10：分式方程一、选择题1.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）分式方程有增根，则的值为A、0和3B、1C、1和－2D、3【答案】A。【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。【分析】根据分式方程有增根，得出－1＝0，＋2＝0，∴＝1，＝－2。两边同时乘以（－1）（＋2），原方程可化为（＋2）－（－1）（＋2）=，整理得，=＋2，当=1时，=1＋2=3；当=－2时，=－2＋2=0。故选A。2.（广西北海3分）分式方程＝的解是A．1B．C．－1D．无解

2、【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x＋4＝5x，即x＝1，检验适合，所以x＝1是原方程的根。故选A。3.（江苏宿迁3分）方程的解是A．－1B．2C．1D．0【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：，最后检验即可。故选B。4.（山东东营3分）分式方程的解为A．B．C．D．无解【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：。故选B。5.（湖北荆州3分）对于非零的两个实

3、数、，规定.若，则的值为A.B.C.D.【答案】D。【考点】解分式方程，代数式变形。【分析】根据规定运算，将转化为分式方程，解分式方程即可：由规定运算，可化为，，解并检验得，。故选D。6.（山西省2分）分式方程的解为A．B．C．D．【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是2（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2（+3），得+3=4，解得=1．检验：把=1代入2（+3）=8≠0。∴原方程的解为：=1。故选B。7.（四川宜宾3分）分式方程=的解是A.

4、3B.4C.5D无解.【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2（x－1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2（x－1）得：X－1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x－1=4≠0，∴原分式方程的解为x=5。故选C。8.（四川凉山4分）方程的解为A．B．　　C．　　D．【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为（＋1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解：方

5、程两边都乘以（＋1）得：＋4＋2（＋1）=32，即2－3－4=0，即（－4）（＋1）=0，解得：=4或=－1，检验：把=4代入（＋1）=4×5=20≠0；把=－1代入（＋1）=－1×0=0。∴原分式方程的解为=4。故选C。9.（安徽芜湖4分）分式方程的解是，A．B．C．D．或【答案】C。【考点】分式方程的解。【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。10.（福建漳州3分）分式方程的解是A．－1B．0C．1D．【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，

6、然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，检验：当时，。∴是原方程的解。故选C。二、填空题1.（天津3分）若分式的值为0，则的值等于。【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】由。2.（吉林省2分）方程=2的解是=________【答案】－2。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。3.（黑龙江哈尔滨3分）方程的解是得．【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：3.（黑龙江龙东五市3分）已知关于x的分式方程－=0无解，则a的值为。

7、【答案】－1或0或。【考点】分式方程的解。【分析】∵，∴当，即时，关于的分式方程无解；当，即时，关于的分式方程无解；当，即时，关于的分式方程无解。综上所述，当时，关于的分式方程无解。4．（广西百色3分）分式方程的解是.【答案】＝3。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：检验得解。5.（广西贺州3分）分式方程的解是_．【答案】＝。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。6.（广西贵港2分）分式方程＝1的解是x＝_．【答案】－1。【

8、考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。7.（广西钦州3分）分式方程的解是_．【答案】＝。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。8.（湖南怀化3分）方程的解是【答案】=3。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（＋1）（－1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（＋1）（－1