2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题10：分式方程

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1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题10：分式方程一、选择题1.（2012海南省3分）分式方程的解是【】A．1B．－1C．3D．无解【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：。∵时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴是原方程的解。故选C。2.（2012浙江丽水、金华3分）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【】　　A．x　　B．2x　　C．x＋4　　D．x(x＋4)【答案】D。【考点】解分

2、式方程。【分析】根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程。故选D。3.（2012福建三明4分）分式方程的解是【】A．x=2B．x=1C．x=D．x=－2【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母，得5x=2（x＋3），解得x=1。检验，合适。故选A。4.（2012湖北随州4分）分式方程的解是【】A.v=－20B.v=5C.v=－5D.v=20【答案】B。祺祺之缘第15页共15页h

3、ttp://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（20+v）（20-v），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（20＋v）（20－v），得100（20－v）=60（20＋v），解得：v=5。检验：把v=5代入（20+v）（20-v）=375≠0，即v=5是原分式方程的解。故选B。5.（2012湖南永州3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是【】A．2+x=x﹣1B．2﹣x=1C．2+x=1﹣xD．2﹣x=x﹣1【答案】D。【考点】解分式方程。【分析

4、】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程：方程的两边同乘（x﹣1），得2﹣x=x﹣1。故选D。　6.（2012四川成都3分）分式方程的解为【】A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】由去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3。检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。∴原方程的解为：x=3。故选C。7.（2012四川宜宾3分）分式方程的解为【】　A．3B．﹣3C．无解D．3或﹣3【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】因

5、为方程最简公分母为：（x+3）（x﹣3）。故方程两边乘以（x+3）（x﹣3），化为整式方程后求解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3，解得：x=3．检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解。故原方程无解。故选C。祺祺之缘第15页共15页http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn8.（2012贵州毕节3分）分式方程的解是【】A．x=0B．x=－1C．x=±1D．无解【答案】D。【考点】解分式方程。【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可：去分母得

6、，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=－1，把x=－1代入公分母得，x2－1=1－1=0，故x=－1是原方程的增根，此方程无解。故选D。9.（2012广西北海3分）分式方程＝1的解是：【】A．－1B．1C．8D．15【答案】D。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x－8，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，检验，合适。故选D。10.（2012广西来宾3分）分式方程的解是【】A．x=－2B．x=1C．x=2D．x=3【答案】D。【考点】解分式方程，公式法解一元二次方程。【分析】方程

7、最简公分母为：x（x＋2）。故方程两边乘以x（x＋2），化为整式方程：x+3=2x，解得x=3。当x=3时，x（x+3）≠0，所以，原方程的解为x=3。故选D。11.（2012甘肃白银3分）方程的解是【】A．x=±1B．x=1C．x=－1D．x=0【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】方程的两边同乘（x+1），得x2－1=0，即（x＋1）（x－1）=0，解得：x1=－1，x2=1。检验：把x=－1代入（x+1）=0，∴x=－1不是原分式方程的解；祺祺之缘第15页共15页http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn把x=1代入（x+1）