四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（含答案）

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1、2016—2017学年度第二学期期末教学质量检测试题高一年级（下）数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1、如果a

2、是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.6、已知cosα＝，α∈()，则cos等于(　　)A.B．－C.D．－7、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β8．两直线和分别过定点，则等于(　　)[来源:学.科.网Z.X.X.K]A.B.C.D.9．三棱锥P－ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为、、，

3、则该三棱锥的外接球的表面积为(　　)A．4πB．6πC．8πD．10π10、把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.11、已知数列{an}满足：a1＝1，(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为(　　)A、B、C、D、已知数列12、设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上。

4、13、已知不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________．14、在△ABC中，A＝60°，是方程的两个实根，则边BC长为。15、如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.16、设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝2，b2＝－1，则________

5、．三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）（1）已知点A(－1，－2)和B(－3,6)，直线经过点P(1，－5)．且与直线AB平行，求直线的方程(2)求垂直于直线，且与点的距离是的直线的方程。[来源:学_科_网]18、（本小题12分）已知函数（1）求的最小正周期和最值（2）设是第一象限角，且求的值。19、（本小题12分）如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面⊥平面.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积；（3）求直线。20、（本小题12分）在对应的边分别为,且,(

6、1)求角A,（2）若，且BC边上的中线AM长为，求的面积。21、（本小题12分）[来源:学。科。网]某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x(万件)之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为，而当年产销量相等。（1）试将年利润P（万件）表示为年广告费x(万元)的函数；（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？22、设（本小题12分）数列的前项和为，且成等差数列。（1）求（2）证明为等比数列，并求

7、数列的通项；（3）设，且，证明。2016—2017学年度第二学期期末教学质量检测试题高一年级数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1—5.DACCB6—10.BDCBC11—12AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.(－∞，－)∪(，＋∞)14.15.1∶2416.2三、解答题：本大题共6个小题，共70分17、解：（1）直线又过点P(1，－5)，则直线的方程为：....................................................

8、................................5分（2）由已知条件可得，则设直线m的方程为，又与点的距离是，则，[来源:学_科_网Z_X_X_K]得到，………………………………………………………………………8分…………………………………..10分18、解：(1)………………………………