6.1.3 频率与概率(3)

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1、www.czsx.com.cn第三课时课题§6．1．3频率与概率(三)教学目标(一)教学知识点进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．(二)能力训练要求经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．(三)情感与价值观要求1．鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．2．鼓励学生积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心．教学重点进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．教学难点正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．教学方法巩固复习教具准备多媒体演示教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课[师]上一节，我

2、们用列表法求出掷两次骰子，点数和为6的概率，下面请同学们利用列大法．求出掷两枚骰子：(多媒体演示)(1)“点数和为12点”的概率；(2)“点数和至少是9点”的概率；-6-www.czsx.com.cn(3)“两颗骰子点数相同”的慨率；(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；(5)“点数和为1点”的概率；(6)“点数和小于13点”的概率．[师生共析]掷两枚骰子，所有等可能的情况列表如下：第二点点数第一次点数1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3

3、（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）根据上表可知，共有36个等可能的基本事件，(1)其是点数和为12点的有(6．6)一种．因此“点数和为12点”的概率为；(2)总点数至少是9点的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，(5，5)，(5，6)，(4，6)十种情况，因此，“点数和至少是9点”概

4、率为即； (3)两颗骰子的点数相同的有(1，1)．(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六种情况，因此，“两颗骰子点数相同”的概率为即；(4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2)，(2，4)，(2，6)．(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九种情况．因此，“两颗骰子的”(5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即即0；-6-www.czsx.com.cn(6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为=1．[生]我们在七年级学习过随机事件，必

5、然事件，不可能事件，由上面的计算更进一步验证上面：随机事件的概率是大于零且小于1的；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0．我们下面再来看一个题目，你能刚树状图、列表法两种方法解决吗?Ⅱ．巩固、练习树状图和列表法多媒体演示[例题]一枚硬币和一枚骰子一起掷，求：(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率；(2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率．[生]由于硬币出现正面、反面的可能性相同，骰子出现1，2，3，4，5，6点的可能性也相同，一枚硬币与一颗骰子同时掷出现的所有等可能的情况用树状图表示如下：(1)硬币出现正面且骰子出现6点的情况

6、有(正，6)，因此，“硬币出现正面且骰子出现6点”的概率为；(2)硬币出现正面或骰子出现6点的情况有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)．(反，6)，因此，“硬币山现正面或骰子出现6点”的概率为.[生]用列表法，可得骰子硬币123456正面（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）-6-www.czsx.com.cn反面（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）共有12种等可能情况．(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率为；(2“硬币出现正面或骰子出现6点”的概率为

7、.Ⅲ．随堂练习多媒体演示：用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为；红色蓝色红色（红，红）（红，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是．红色蓝色红色1（红1，红）（红1，蓝）红色2（红2，红）（红2，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）你认为谁做得对?说说你的理由．[生]小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生

8、的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“-6-w