高一物理圆周运动经典例题

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1、课题圆周运动典型例题教学目的1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式；2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能4.会运用受力分析及向心力公式解决圆周运动的临界问题重难点会分析判断临界时的速度或受力特征；应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题教学内容【基础知识网络总结】1．变速圆周运动特点：（1）速度大小变化——有切向加速度、速度方向改变——有向心加速度．故合加速度不一定指向圆心．（2）合外力不全部提供作为向心力，合外力不指向圆心．2．处理圆周运动动力学问题般步骤（1）确定研究对象，进行受力分析，画出运动草图（2）标出已知量和

2、需求的物理量（3）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合（4）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解．3．火车转弯问题由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大．如果铁轨内外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实用中使外轨略高于内轨，从而重力和弹力的合力提供火车拐弯时所需的向心力．铁轨拐弯处半径为R，内外轨高度差为H，两轨间距为L，火车总质量为M，则：(1)火车在拐弯处运动的“规定速度”即内外轨均不受压的速度vP．(2)若火车实际速度大于vP，则外轨将受到侧向压力．(3)若火车实际速度小于vP，则内轨将受到侧向压力．4．“水流星”问题10绳系

3、装满水的杯子在竖直平面内做圆周运动，即使到了最高点杯子中的水也不会流出，这是因为水的重力提供水做圆周运动的向心力。(1)杯子在最高点的最小速度vmin＝(gL)1/2(2)当杯子在最高点速度为v1>vmin时，杯子内的水对杯底有压力，若计算中求得杯子在最高点速度v2vmin时，水对杯底的压力为多大?5.斜面、悬绳弹力的水平分力提供加速度a＝gtanα的问题a．斜面体和光滑小球一起向右加速的共同加速度a＝gtanα因为F2＝FNcosα＝mgF1＝FNsinα＝ma所以a＝gtanαb．火车、

4、汽车拐弯处把路面筑成外高内低的斜坡，向心加速度和α的关系仍为a＝gtanα，再用tanα＝h/L,a＝v2/R解决问题．c．加速小车中悬挂的小球、圆锥摆的向心加速度、光滑锥内不同位置的小球，都有a＝gtanα的关系．6.典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。1．如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直面内作圆周运动通过最高

5、点，弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用，在最高点v=．②小球能通过最高点的条件是在最高点v>．③小球不能通过最高点的条件是在最高点v<．102．弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。3．弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F+mg；

6、当弹力F=mg时，向心力等于零。【重难点例题启发与方法总结】1、如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？[解析]（1）当B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1，有：　TAcos30°=mg解得：ω1=2．4rad/s当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2，有：解得：ω2=3.15（rad/s

7、）要使两绳都拉紧2.4rad/s≤ω≤3.15rad/s（2）当ω=3rad/s时，两绳都紧．TA=0.27N，　　　TB=1.09N102、如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°.在距转动中心0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同.若要保持木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值约为A.8rad/sB.2rad/sC.rad/sD.rad