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1、薅羅芁莅蚇膁膇莄衿羃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅葿蚈肈莄蒈螀袁芀蒇羃肇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅肈蒅袇羈莆蒄薇膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁袃羄莃薀蚃螇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂膈蚄薄肇肄蚄螆袀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇袅膂莅莆薅羅芁莅蚇膁膇莄衿羃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅葿蚈肈莄蒈螀袁芀蒇羃肇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅肈蒅袇羈莆蒄薇膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁袃羄莃薀蚃螇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂膈蚄薄肇肄蚄螆袀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀芈螃羇肆芇
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3、N,9N (B)6N,8N (C)(99.99)1/2N,0.1N (D)11N,11N解:两个分力的平方和应等于102,等于100.选项(B)(C)正确.例题2一个大小为1N的力可以分解为多大的两个力?(A)0.2N,1.2N (B)1N,1N (C)100N,100N (D)1N,1000N解:大小为0.2N和1.2N的两个力方向相反时合力为1N,选项(A)正确;大小均为1N的两个力互成120°角时,合力为1N,选项(B)正确;大小均为100N的两个力互成适当小的角度时,合力可为1N,选项(C
4、)正确;大小为1N和1000N的两个力的合力大小在999N与1001N之间,不可能为1N,选项(D)不对.总之选项(A)(B)(C)正确.例题3作用于同一质点的三个力大小均为10N.(1)如果每两个力之间的夹角都是120°角,那么合力多大?(2)如果两两垂直,那么合力多大?解:(1)合力为零.(2)根据题意,可以设F1向东,F2向南,F3向上.F1、F2的合力F12，沿东南方向,大小为10N.F3与F12相垂直,所以三个力的合力大小为F＝(102+(10)2)1/2＝10N例题4(1)大小为5N、7
5、N、8N的三个共点力,合力最小值为____;(2)大小为5N、7N、12N的三个共点力,合力最小值为____;(3)大小为5N、7N、13N的三个共点力,合力最小值为____;(4)大小为5N、7N、40N的三个共点力,合力最小值为____.答:(1)0;(2)0;(3)1N;(4)28N.例题5如图1-2所示,六个力在同一平面内,相邻的两个力夹角都等于60°,F1＝11N,F2＝12N,F3＝13N,F4＝14N,F5＝15N,F6＝16N.六个力合力的大小为___N.解:F1与F4的合力F14沿
6、F4方向,大小为3N,F2与F5的合力F25沿F5方向,大小为3N,F3与F6的合力F36沿F6方向,大小为3N.所以六个力的合力等于图1-3中三个力的合力.F14与F36的合力F1436沿F25方向,大小为3N.F1436与F25的合力,沿F25方向,大小为6N.总之六个力的合力大小为6N,沿F5方向.例题6质点受到五个力:F1、F2、F3、F4、F5,图1-4中作出了五个力的图示,两条实线和四条虚线正好构成一个正六边形.已知F3＝10牛,求五个力的合力多大.解:容易看出,F1和F2的合力等于F3
7、(大小和方向等于F3的大小和方向),F2和F5的合力等于F3,所以五个力的合力为F＝3F3＝30牛.例题7图1-5(a)中三个力为共点力,平移后构成三角形,图1-5(b)也是这样.图1-5(a)中三个力的合力大小为____N;图1-5(b)中三个力的合力大小为____N.解:根据三角形定则，图(a)中，F2与F3的合力等于F1,所以三个力的合力等于2F1＝40N(向左).根据三角形定则,图(b)中,F2与F3的合力向右,大小等于F1,所以三个力的合力等于零.从多边形定则可以直接得出这个结论.例题8如
8、图1-6所示,十三个力在同一平面内,大小均为1N,相邻的两个力夹角都是15°,求十三个力的合力.解:F1与F13的合力为零;F2与F12互成150°角,合力沿F7方向,利用余弦定理,可算出合力大小为(12+12+2×1×1cos150°)1/2N＝(12+12-2×1×1cos30°)1/2N＝(2-)1/2N;F3与F11互成120°角,合力沿F7方向,合力大小为1N;F4与F10互成90°角,合力沿F7方向,合力大小为N;F5与F9互成60°角,合力沿F7方向,合
