11.2 三角形全等的判定 教案4

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时间:2018-05-25

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1、http://www.czsx.com.cn课题:11.2三角形全等的判定(4)教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等.②经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,培养理性思维.③敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难.教学重点理解,掌握三角形全等的条件:“ASA”“AAS”.教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用.教学过程(师生活动)创设情境复习:师:我们已经知道,三角形全等的判定条件有哪些?生:“SSS”“SAS”师:那除了这

2、两个条件,满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。探究新知:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?1.师:我们先来探究第一种情况.(课件出示“探究5……”)(1)探究5先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?师:怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考,动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题.可小组合作交流解决.生:独立探究,试着画

3、△A'B'C',(有问题的,可以小组内交流解决……)……(2)全班讨论交流师:画好之后,我们看这儿有一种画法:(课件出示画法,出现一步,画一步)你是这样画的吗?师:把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,看看它们是否全等.生:(剪△A'B'C',与△ABC作比较……)师:全等吗?生:全等.师:这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现.生1:我发现……生2:……生3:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.师:这条件可以简写成“角边角”或“ASA”.至此,第3页共3页http://www.czsx.com.cn我们又增加了—种判别三角形全等的方法.特别应注意,“边”必须是“两角的

4、夹边”.练习:已知:如图,AB=A’C,∠A=∠A’,∠B=∠C求证:△ABE≌△A’CD例1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。求证:BD=CE2.探究6师:我们再看看下面的条件:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?师:看已知条什,能否用“角边角”条件证明.生独立思考,探究……再小组合作完成.师:你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报)小组1:….小组2:……投影仪展示学生证明过程(根据学生的不同探究结果,进行不同的引导)师:从这可以看出,从这些已知条件中能得

5、出两个三角形全等.这又反映了一个什么规律?生l:两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等.生2:在"ASA”中,“边”必须是“两角的夹边”,而这里,“边”可以是“其中一个角的对边”.师:非常好,这里的“边”是“其中一个角的对边”.那怎样更完整的表述这一规律?生1:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.师:生1很好,这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”,又增加了判定两个三角形全等的一个条件.强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”.多让几个学生描述,进一步培养归纳、表达的能力.例2.教材101页1题。师:从这道例题中,我们又得出了证明线段相等的又一方法,先证两线段所在

6、的三角形全等,这样,对应边也就相等了.探究7:(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目)师:想想,怎样来探究这个问题?生1:……生2:….引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”,看是否一定全等,或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明.师:这一规律我们可以怎样表达?生1:….第3页共3页http://www.czsx.com.cn生2:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)师:说得非常好.现在我们来小结一下;判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?生:SSSSASASAAAS小结提高师:这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究,你有什么收获?巩固练习

7、教科书,练习2.布置作业1。必做题:教科书习题11.2第6、11题2.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?第3页共3页

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