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时间:2018-05-22
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1、陕西省西安铁一中高一下学期期中考试(数学)一.选择题:(每小题4分,共40分)1.的值等于()A.B.C.D.2.函数的图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.3.在中,,.若点满足,则()A.B.C.D.4.函数y=3sin(2x+)的图象,可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到:()A.向右平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的倍D.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标缩小到原来的倍5.若,且,则的值是()A
2、.B.C.D.6.的值()A.小于B.大于C.等于D.不存在7.为锐角,,则()A.B.C.D.8.平面向量与的夹角为,,
3、
4、=1,则
5、
6、=()A.B.C.4D.129.已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心10.函数的最小正周期和最大值分别为( )A.,B.,C.,D.,二、填空题:(每小题4分,共11.函数的周期是.12.已知则_____.13.若=,=,则在上的射影为________________.14.已知,若平面内三点A(1,-),B(2,),C(3,)共线,则=______
7、.15.关于函数=4sin(x∈R),有下列命题:①函数)的表达式可改写为y=4cos(2x-);②函数是以2π为最小正周期的周期函数;③函数的图象关于点对称;④函数的图象关于直线x=-对称.其中正确的是______________.三、解答题:(共40分,要写出必要的解题过程)16.(本题10分)(1)化简;(2),(1)求的值。17.(本题10分)已知,,其中.(1)求证:与互相垂直;(2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).18.(本小题10分)已知函数其中的周期为,且图像上一个最高点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.xyOAB19.本小题10分)如图
8、,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为(1)求的值;(2)求的值。附加题.(本小题10分)函数是偶函数.(1)求;(2)将函数的图像先纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再向左平移个单位,然后向上平移1个单位得到的图像,若关于的方程有且只有两个不同的根,求的范围.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案ABABDACBCD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共11、:.12:.13:.14:.15:①③三,解答题(本大题共10小题,共40分
9、)16.(本小题10分)(1).1;(2).17.(本小题10分)(1)证明:与互相垂直(2);而,18.(本小题10分)解:(1)由题意可知又因为过则;(2)则所以19.(本小题10分)解:由条件得为锐角,(1)(2)为锐角,附加题解:(1),而为偶函数,则即(2)可化为作出的图像,数形结合可知,
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