重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案

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铜梁中学2025级高一期中考试数学试卷一、单选题1.已知，是坐标原点，则（）A.B.C.D.2.若是方程的两个根，则（）A.B.1C.D.23.下列函数最小正周期不是为的函数是（）A.B.C.D.4.如图，在中，，点是的中点，设，，则（）A.B.C.D.5.在中，角，，对边分别为，，，向量与平行．若，，则A.B.C.D.6.设，，，则有（）A.B.C.D.7.在，角A，B，C的边分别为a，b，c，且，则的周长为（）A13B.20C.18D.158.

1骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）A.3B.C.D.二、多选题9.下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（    ）A.的虚部为B.在复平面内对应的点在第二象限C.的共轭复数为D.若，则的最大值是10.已知向量、、是三个非零向量，下列说法正确的有（    ）A.若，则与共线且反向B.若，，则C.向量、、是三个非零向量，若，则D.若，则11.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（    ）A.函数的图象关于点对称B.函数的图象最小正周期为C.函数的图象在上单调递增D.函数图象关于直线对称12.已知内角、、所对的边分别为、、，以下结论中正确的是（    ）

2A.若，，，则该三角形有两解B.若，则一定为等腰三角形C.若，则一定为钝角三角形D.若，则是等边三角形三、填空题13.已知复数为纯虚数，则________14_____15.求的最小值是_____16.如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得，，，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高___________.四、解答题17.已知向量、的夹角为，且，.（1）求值；（2）求与的夹角的余弦.18.在中，已知向量，，且．（1）求A；（2）若，求面积的最大值．19.已知向量，，且.（1）若，求的值；

3（2）若，求的值.20.如图，在梯形中，，.（1）求证：；（2）若，，求的长度.21.在△中，角的对边分别为，，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求A的值.22.已知向量，，若函数的最小正周期为.（1）求的单调递增区间：（2）若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

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