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《重庆市铜梁一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市铜梁一中2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题。（第小题5分，共60分）1.在等差数列中,若,则( )A.B.C.D.2.在中若，则()A.B.C.D.3.的内角的对边分别为,若,则的面积为( )A.B.C.D.4.在等差数列中,,则数列的前项和( )A.24 B.48 C.66 D.1325.已知中,,则数列的通项公式是( )A.B.C.D.6.已知向量,,若与平行,则实数的值是( )A.B.C.D.7.在△中,,则边上的高等于( )A.B.C.D.8△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,C
2、A=6,则的值为( )A.19 B.14 C.-18 D.-199.等边三角形的边长为1,,,,那么等于( )A.B.C.D.10.已知、、在△所在平面内,且，，,则点、、依次是△的( )A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心11.在矩形中,是对角线的交点,若,,则=( )A.B.C.D.12.已知为等比数列,,和是两个等差数列,则等于()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（第小题5分，共20分）13已知
3、向量满足,且,,则与的夹角为 .14.如图,在中,已知点在边上,，,,,则的长为__________15.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若,,成等比数列,则__________.16.如图,在矩形中,,,点为的中点,点在边上,若,则的值是__________.三、解答题。17.（10分）在平面直角坐标系内,已知,求:1.的坐标;2.的值;3.的值.18.（12分）设△的内角的对边分别为且.1.求角的大小;2.若,求的值.19.（12分）已知等差数列的公差不为零，成等比数列。1.求的通项公式；2.求数列的前n项的和。20.（12分）如图,货轮在海上以的速度沿方位角(
4、从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在点处观测到灯塔的方位角为.半小时后,货轮到达点处,观测到灯塔的方位角为.求此时货轮与灯塔之间的距离.21.（12分）在锐角三角形中,.1.求的大小;2.求的范围。22.（12分）已知数列满足,且.1.求;2.若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;3.求数列通项公式.铜梁一中2019年春期高一半期考试数学试卷参考答案一、选择题1C，2B，3A，4D，5C，6D，7B，8D，9D，10C，11A，12C二、填空题13.14.答案：解析：∵,且,∴,∴,在中,由余弦定理,得15.答案：64解析：因为为等差数列,且,
5、,成等比数列,所以,解得,所以.16.答案：解析：解法一:以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,设,∴,,∴,∴,∴,∴.∵点为的中点,∴,∴,∴.解法二:∵,,∴,即,∴,.三、解答题17.：1.,.----4分2.因为,所以.----3分3.因为,所以.----3分18.：,解析：1.∵,由正弦定理得,在中,,即,,∴.----4分2.∵,由正弦定理得,----2分由余弦定理,得,解得,∴.----6分19.1,----4分2,----3分和为。----5分20：船与灯塔间的距离为n试题解析:在中----4分----2分∴.----5分答:船与灯塔间的距离为n
6、.----1分21.：1.∵,∴.∴.∴.----4分2.∵∴.∴.----4分∵.∴.∴.∴的范围是（-1，1）故的范围是（-1，1）----4分22.1.由及知.----4分2.由数列为等差数列知得,解得.又,∴当时,数列为等差数列.----4分3.令,则为等差数列,由2问可知,,∴,∴.----4分
