(课改实验区)2005年大连市中考数学试题及答案

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1、专业1对1教学专家2005年大连市初中毕业升学统一考试数学（课改地区）本试卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：下面各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A、（2，1）B、（2，－1）C、（－2，1）D、（－2，－1）2．下列各式运算正确的是（）A、B、C、D、3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB的值是（）A、B、C、D、4．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相

2、交D、内切5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A、3.2米B、4.8米C、5.2米D、5.6米6．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）ABCO图1A、选取一个班级的学生B、选取50名男生C、选取50名女生D、随机选取50名初三学生7．如图1，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC＝40°，则∠ABC的度数是（）A、10°B、20°C、40°D、80°8．图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）40504050甲乙40kg丙50kg甲图

3、2AB40504050CD17第17页共17页专业1对1教学专家二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）说明：将下列各题结果填到题后的横线上。9．如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米记作_______米。ABCO图310．方程的解为________。11．若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。12．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是____________。图413．如图3，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB＝AC，则∠C的度数是___________

4、_。14．如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是________。三、解答题（本题共5小题，其中15、16题各8分，17、18题各9分，19题10分，共44分）15．已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。图5EABCDF16．如图5，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C，求证：AE＝CF。说明：证明过程中要写出每步的证明依据17．某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率。17第17页共17页专业1对1教学专家18．为了解某中学男生的身

5、高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图6），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。6101216154.5O人数身高（cm）159.5164.5169.5174.5179.5图6（1）求抽取了多少名男生测量身高。（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。图7-1图7-219．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图7－1所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为__________。（2）请你利用图7－2，再设计一个能

6、求的值的几何图形。四、解答题（本题共4小题，其中20、21题各7分，22、23题各8分，共30分）20．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。17第17页共17页专业1对1教学专家图8ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’21．如图8，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称。（1

7、）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB’’与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。ABCDOMNEFG图9－n22．如图9－1、9－2、9－3、…、9－n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。ABCDOMNE图9－3ACBMNO图9－1ABCDOMN图9－2（1）求图9－1中∠MON的度数；（2）图9－2中∠MON的度数是