沥青混合料是时间

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1、沥青混合料是时间、温度和应力依赖性的材料，在重复荷载作用下呈现出弹性、塑性、粘弹性和粘塑性响应[27,28]，如图3-9。则总应变可以表示为（3-37）式中：εtotal为随时间变化的总应变；εe为弹性应变（可恢复且与时间无关）；εp为塑性应变（不可恢复且与时间无关）；εve为粘弹性应变（可恢复且有时间依赖性）；εvp为粘塑性应变（不可恢复且有时间依赖性）。卸载后，瞬时弹性变形立即恢复，塑性变形和粘塑性变形不能恢复，而粘弹性变形随时间逐渐恢复，但往往需要很长的时间。对于压实良好的沥青混合料，瞬时塑性变形往往较小，为简单起见，可以将塑性应变集成到粘塑性应

2、变中进行分析[29,30]。则总应变可以写成：（3-38）很明显，瞬时弹性变形不会引起路面车辙，而重复荷载作用下粘塑性应变产生累积，是导致路面车辙的主要原因，残余粘弹性变形对路面车辙也有一定贡献。3.2.2流变学模型组合在众多流变模型，Burgers模型可以描述瞬时弹性变形、粘弹性变形和线性粘性流动变形，是一种比较理想的力学模型。正如张肖宁教授研究认为即使应力水平很低时[31]，沥青混合料的蠕变变形本身具有非线性。当这种非线性不明显或者材料在实用阶段承受的应力水平变化很小时，可以将其作为线性材料处理。但是，沥青混合料在使用过程中，往往承受了较高的应力水

3、平，而且温度越高，材料的非线性越明显。据此，研究人员多以Burgers模型为基础，或对粘滞系数进行非线性修，或单独利用损伤理论构建蠕变损伤方程，认为在不同的阶段沥青混合料的损伤具有不同的规律[32-35]：在第一阶段，损伤增长率随时间衰减以满足蠕变的衰减；对第二阶段，损伤增长率为常量，以适应等速蠕变变形；而第三阶段时，损伤增长率又随时间增大。然而单独考虑损伤和单独考虑粘滞系数的非线性只是表达形式上的差异，本质是相同的，即都是用单一的力学参数描述岩石蠕变的非线性过程，来配合沥青混合料蠕变曲线的形态。这样处理不得不使用分段函数的形式来描述不同阶段的蠕变特性

4、，只是为了使理论曲线与试验曲线吻合而缺乏物理依据，虽然能够描述但却不能解析试验现象。而且在应力不变的条件下，损伤一旦发生则不可能衰减或停止，损伤随时间的累积必然会使损伤率随时间单调增加，除非其他的条件或因素发生了变化。认为不同阶段的损伤具有不同的规律，这显然是不合理的。沥青混合料的三阶段变形规律是试验的结果，是客观存在的，单独利用粘滞系数的非线性和单独利用损伤理论都不能做出合理的解析。单独考虑损伤和单独考虑黏滞系数的非线性只是表达形式上的差异，本质是相同的，即都是用单一的力学参数描述非线性过程。一个自然的、合理的解析是，蠕变（永久变形）过程中不仅存在应

5、变硬化，而且存在损伤软化[36,37]。应变硬化的存在可以解析迁移期，而损伤软化的存在可以解析应变的持续增长和破坏期。硬化、损伤两种机制同时存在，二者相互竞争，当硬化机制占主导地位时，蠕变（永久变形）呈现为衰减状态；当损伤机制占主导地位时，蠕变（永久变形）呈现为加速状态；两者互为接近时则呈现为等速或者近似等速状态。因此本课题为反应沥青混合料的这一特性，根据沥青混合料的应变分解，以弹簧表示瞬时弹性变形，Kelvin模型表示粘弹性变形，同时引入硬化变量，将线性粘壶拓展为非线性粘性元件，进行模型组合。将模型看成由三单元VanDerPool模型与非线性粘性元件

6、串联组成，以VanDerPool模型反映瞬时弹性变形和延迟弹性变形，非线性粘性元件表示永久变形。再尝试引入损伤变量，建立一个统一的粘弹性损伤本构模型。3.2.3基于应变硬化理论的蠕变损伤模型（1）无损状态下的应变硬化蠕变模型在高应力水平下，非线性粘性元件的应变速率遵循如下形式的幂指数法则[38]（3-39）式中：为非线性粘性应变速率；为应力；，为材料常数。这通常称为Norton律，对之稍作变化可得：（3-40）（3-41）式中：为非线性粘性应变速率；为应力；为非线性粘滞系数；，为材料常数。当n=1时，，此时成为粘性元件；当n>1时，对沥青混合料先施加荷

7、载σ（t）而后卸载，此时σ（t）=0，由式（5-7）可知，→∞，→0，而荷载σ（t）引起的应变响应ε（t）将保留，成为永久变形，亦即表征非线性粘性元件。Uzan考虑材料硬化效应，认为粘性元件的粘滞系数是应变的函数，粘塑性应变可以表达成如下形式[39]：（3-42）式中：为非线性粘性应变；，，为材料常数；其他同上。对于静态蠕变试验而言，在加载阶段σ（t）=σ0。若不考虑损伤，这沥青混合料的总应变为（3-43）式中：为蠕变应变；为蠕变应力；为瞬时弹性元件的弹性模量；为延迟弹性元件的弹性模量；为延迟弹性元件的粘滞系数；其他同上。在t＝t0时刻卸载，有（3-4

8、4）当n＝1，p＝0时，模型退化为Burgers模型（2）损伤演化方程及蠕变损伤模型对于压缩应