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时间:2018-05-17
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1、实验报告实验题目:用密立根油滴实验测量电子电量实验时间:2009.04.03报告人:闫彬PB08203186实验目的:学习测量元电荷的方法,用密立根油滴实验方法测量元电荷电量。实验仪器:密立根油滴实验仪实验原理:按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类,油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。l 动态测量法考虑重力场中一个足够小油滴的运动,设此油滴半径为r,质量为m1,空气是粘滞流体,故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律,粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速vf下落,则有(1
2、)此处m2为与油滴同体积空气的质量,K为比例常数,g为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图8.1.1-1所示。若此油滴带电荷为q,并处在场强为E的均匀电场中,设电场力qE方向与重力方向相反,如图8.1.1-2所示,如果油滴以匀速vr上升,则有(2)由式(1)和(2)消去K,可解出q为:(3)由(3)式可以看出来,要测量油滴上的电荷q,需要分别测出m1,m2,E,vr,vf等物理量。图1重力场中油滴受力示意图由喷雾器喷出的小油滴半径r是微米量级,直接测量其质量m1也是困难的,为此希望消去m1,而带之以容易测量
3、的量。设油与空气的密度分别为r1,r2,于是半径为r的油滴的视重为(4)由斯托克斯定律,粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比,其比例系数K为6phr,此处h为粘度,r为物体半径,于是可将公式(4)带入式(1)有(5)因此,(6)以此带入(3)并整理得到(7)因此,如果测出vr,vf和h,r1,r2,E等宏观量即可得到q值。 考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当,空气已不能看成是连续介质,其粘度h需作相应的修正此处p为空气压强,b为修正常数,b=0.00823N/m,因此,(8)当精确度要求不太高时,常
4、采用近似计算方法,先将vf带入(6)式计算得(9)再将此r0值带入h’中,并以h’入式(7),得(10)实验中常常固定油滴运动的距离,通过测量它通过此距离s所需的时间来求得其运动速度,且电场强度E=U/d,d为平行板间的距离,U为所加的电压,因此,式(10)可写成(11)式中有些量和实验仪器以及条件有关,选定之后在实验过程中不变,如d,s,(r1-r2)及h等,将这些量与常数一起用C代表,可称为仪器常数,于是式(11)简化成(12)由此可知,度量油滴上的电荷,只体现在U,tf,tr的不同。对同一油滴,tf相同,U和t
5、r的不同,标志着电荷的不同。l 平衡测量法 平衡测量法的出发点是,使油滴在均匀电场中静止在某一位置,或在重力场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时,油滴在两极板间受到的电场力qE,重力m1g和浮力m2g达到平衡,从而静止在某一位置,即油滴在重力场中作匀速运动时,情形同动态测量法,将式(4),(9)和带入式(11)并注意到则有(13)l 元电荷的测量方法 测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴,分别测出其所带的电荷值qi,它们应近似为某一最小单位的整数倍,即油滴电荷量的最大
6、公约数,或油滴带电量之差的最大公约数,即为元电荷。实验步骤:1.调整实验仪器。2.选择合适的油滴,调节油滴在电场中平衡。3.将极板短路,测量油滴在重力场中匀速下落的速度。每个油滴测量七次以上。4.选择5个油滴进行测量。并计算每个油滴所带电量。5.计算电子电量。数据处理:仪器及环境参数如下:油滴密度ρ1=981kgm3空气密度ρ2=1.29kgm3大气压强P=1.05×105Pa重力加速度g=9.79ms2电场极板间距d=0.005m空气粘滞系数η=0.0000183kgms修正常数b=0.00823Nm实验原始数据如
7、下表:201v/1.5mm150v/1.5mm235v/1.5mm180v/1.5mm191v/1.5mmT1(s)24.0730.8616.8720.1919.23T2(s)25.0531.1516.2320.4119.19T3(s)24.0830.1916.7319.6719.47T4(s)25.6530.2117.4920.6919.35T5(s)24.5529.7517.3720.2919.1T6(s)25.3729.9516.9719.7719.57T7(s)24.4229.7517.0720.2519.4
8、3T8(s)24.2329.4717.2720.2919.37T(s)24.6830.1717.0020.2019.34?(s)0.610.580.400.330.16uA(s)0.210.200.140.120.06由公式(13),计算每个油滴所带电量值,忽略公式中仪器和环境参量的不确定度,忽略修正项中的中的r0的不确定度,一并作为实验的系统
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