质量衡算和热量衡算习题

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1、1、某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d-1.假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为ρm，则输出的浓度也为ρm由质量衡算，得w1-w2-kρV=0即5000L/s×100mg/L-（5000+50000）ρmL/s-10×109×0.25ρm/3600/24L/s=0解得ρm=5.96mg/L2、某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池

2、的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮含量为ρ由质量衡算，得即3、有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/(m2·h)，有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min，求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，该系统为封闭系统，衡算基准取1小时输入取暖器的热量为3000×12×50％kJ/h＝18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为△T，则水流热量变化率为w

3、cp△T由热量衡算方程，有18000kJ/h＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/(h·K)解得△T＝89.65K4、有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量？（2）如果加热后的水返回河中，河水的水温会上升多少摄氏度？解：输入给冷却水的热量为Q＝1000×2/3MW＝666.7MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为Q，热量变化率为wcp△T根据热量衡算定律，有Q×1000×4.183×10kJ/m3=

4、666.7×103kWQ＝15.94m3/s（2）由题，根据热量衡算方程，得100×1000×4.183×△TkJ/m3＝666.7×1000kW△T＝1.56K5、在换热器里将平均比热容为3.56kJ/（kg·℃）的某种液体自25℃加热到80℃，溶液流量为1.0kg/s。加热介质为120℃的饱和蒸汽，其消耗量为0.095kg/s，蒸汽冷凝成同温度的饱和水后排出。试计算此换热器的热损失占水蒸气所提供热量的百分数。（120℃饱和蒸汽的焓值为2708.9kJ/kg，120℃饱和水的焓值为503.67kJ/kg）解：根据题意画出过程的示意图取整个换热器为衡算系统，时间基准为1h，物态温

5、度基准为0℃液体。输入系统的物料的总焓值为H1＝0.09×2708.9＝257.3kWH2＝1×3.56×（25－0）＝89kW输出系统物料的焓值为H3＝0.095×503.67＝47.8kWH4=1×3.56×（80－0）＝284.8kW120℃饱和水蒸气0.095kg/s120℃溶液1.0kg/s80℃溶液1.0kg/s120℃饱和水0.095kg/sq＝－13.7kW负号为散热热损失百分数