应力应变计算方法

《应力应变计算方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、钢筋砼梁应力应变计算方法的探讨摘要：对于钢筋砼梁应力应变的计算，分别用桥梁规范中弹性体假定的应力计算方法和以砼处于弹塑性阶段的应力计算方法进行分析，通过算例比较两者计算结果的差异，提出一些个人的见解。关健词：桥梁工程；钢筋砼梁；应力应变值；计算方法；基本假定；弹性；弹塑性640前言钢筋砼梁属于受弯构件。按《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(以下简称《桥规》)要求，对于钢筋砼受弯构件的设计，首先按承载能力极限状态对梁进行强度计算，从而确定构件的设计尺寸、材料、配筋量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于荷载效应；另外，尚需按正常使用极限状态对

2、构件进行应力、变形、裂缝计算，验算其是否满足正常使用时的一些限值的规定。为检验钢筋砼梁的施工是否满足设计要求，均应对形成该梁的材料（钢筋及砼）进行强度检验，但由于砼的养护环境、工作条件及钢筋的加工、布置等方面，均存在试样与实际构件之间的差异，因而不能完全地说明该构件的工作性能。有时，按需要可对梁进行直接加载试验以量测荷载效应值，通过实测值与理论计算值的比较，以检验其工作性能是否能满足设计和规范的要求。通常情况下，我们不能直接测定梁体的应力值，只能通过实测梁体的应变值，进而求算其应力值。但钢筋砼结构属于非匀质材料，不能直接运用材料力学计算公式

3、进行其应力及应变的计算，因此，本文按弹性阶段应力计算和弹塑性阶段应力计算2种方法进行分析比较。1按弹性阶段计算应力的方法钢筋砼梁在使用阶段的工作状态可认为与施工阶段的工作状态相同，都处于带裂缝工作阶段，因此可按施工阶段的应力计算方法进行计算。1.1基本假定《桥规》规定：钢筋砼受弯构件的施工阶段应力计算，可按弹性阶段进行，并作以下3项假定。1.1.1平截面假定认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形后，仍保持为平面，平行于梁中性轴的各纵向纤维的应变与其到中性轴的距离成正比，同时由于钢筋与砼之间的粘结力，钢筋与其同一水平线的砼应变相等。其表达式为：

4、εh/x=εh′/(h0-x)εg=εh′式中：εh′-为与钢筋同一水平处砼受拉平均应变；εh-为砼受压平均应变；εg-为钢筋平均拉应变；x-为受压区高度；h0-为截面有效高度。1.1.2弹性体假定假定受压区砼的法向应力图形为三角形。钢筋砼受变构件处在带裂缝工作阶段，砼受压区的应力分布图形是曲线形，但曲线并不丰满，与直线相差不大，可以近似地看作呈直线分布，即受压区砼的应力与应变成正比。σh=εhEh式中：σh-为砼应力；εh-为砼受压平均应变；Eh-为砼弹性模量。1.1.3受拉区砼完全不能承受拉应力在裂缝截面处，受拉区砼已大部分退出工作，但

5、在靠近中和轴附近，仍有一部分砼承担着拉应力。由于其拉应力较小，内力偶臂也不大，因此，不考虑受拉区砼参加工作，拉应力全部由钢筋承担。σg=εgEg式中：σg-为钢筋应力；εg-为受拉区钢筋平均应变；Eg-为钢筋弹性模量。1.2采用换算截面计算应力根据同一水平处钢筋应变与砼的应变相等，将钢筋应力换算为砼应力，则钢筋应力为砼应力的ng倍（ng=Eg/Eh）。由上述假定得到的计算图式与材料力学中匀质梁计算图非常接近，主要区别是钢筋砼梁的受拉区不参予工作。因此，将钢筋假想为受拉的砼，形成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面，即为换算截面，再按材料

6、力学公式进行应力计算。1.2.1受压区边缘砼应力64σha=Mx/I01式中：M-为弯矩；x为受压区高度；I01为换算截面惯性矩。1.2.2受拉钢筋面积重心处钢筋应力σg=ngM(h0-x)/I01式中：M-为弯矩；x-为受压区高度；I01-为换算截面惯性矩；h0-为截面有效高度。对于截面换算系数ng，《桥规》规定如下：砼标号15号ng=15砼标号20、25、30号ng=102按弹塑性阶段计算应力的方法钢筋砼梁在使用阶段的工作状态为带裂缝工作阶段，其变形特征为：受压区砼为弹塑性变形，受拉区砼为塑性变形，受拉区钢筋为弹性变形。2.1平截面假定

7、国内外大量试验证明，对于钢筋砼受弯构件，砼受压区从开始加荷直至破坏各阶段基本都符合平截面假定，亦即截面的应变均为直线分布。对受拉区来说，在砼带裂缝工作阶段，就裂缝所在截面而言，钢筋和砼之间发生了相对位移，显然不符合材料力学的平截面假定，但是，若受拉区的应变采用跨过几条裂缝的长标距量测时，就其平均拉应变来说，大体上还是符合平截面假定。2.2材料应力应变物理关系2.2.1对于钢筋的应力应变关系因为正常使用阶段钢筋应力还未达到屈服极限，所以可采用理想的弹性应力应变直线关系，其表达式为：σg=εgEg（εg<εy）式中：σg-为钢筋应力；εg-为受

8、拉区钢筋平均应变；Eg-为钢筋弹性模量；εy-为屈服应变。2.2.2对于砼受压的应力应变关系参照《砼结构设计规范》中砼单轴受压的应力—应变曲线方程形式，因正常使用阶段砼压应力尚未