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时间:2018-05-17
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1、由文献查得涤纶树脂的密度ρc=1.50×103kg·m-3,和ρa=1.335×103kg·m-3,内聚能ΔΕ=66.67kJ·mol-1(单元).今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m3的涤纶试样,重量为2.92×10-3kg,试由以上数据计算:(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度;(2)涤纶树脂的内聚能密度.解(l)密度结晶度或(2)内聚能密度文献值CED=476(J·cm-3)完全非晶的PE的密度ρa=0.85g/cm3,如果其内聚能为2.05千卡/摩尔重复单元,试计算它的内聚能密度?解:摩尔体积∴试从等规聚丙烯结晶(α型)的晶胞参数出发,计算完全结晶聚丙烯的比容和
2、密度。解:由X射线衍射法测得IPP的晶胞参数为a=0.665nm,b=2.096nm,c=0.650nm,β=99°20ˊ,为单斜晶系,每个晶胞含有四条H31螺旋链。每mol体积每mol重量比容(或)密度(或)文献值例2-5有全同立构聚丙烯试样一块,体积为1.42×2.96×0.51cm3,重量为1.94g,试计算其比容和结晶度。已知非晶态PP的比容,完全结晶态PP的比容用上题的结果。解:试样的比容∴7.2.1状态方程例7-9一交联橡胶试片,长2.8cm,宽1.0cm,厚0.2cm,重0.518g,于25℃时将它拉伸一倍,测定张力为1.0公斤,估算试样的网链的平均相对分子质量。
3、解:由橡胶状态方程∵∴(或)例7-10将某种硫化天然橡胶在300K进行拉伸,当伸长一倍时的拉力为7.25×105N·m-2,拉伸过程中试样的泊松比为0.5,根据橡胶弹性理论计算:(1)10-6m3体积中的网链数N;(2)初始弹性模量E0和剪切模量G0;(3)拉伸时每10-6m3体积的试样放出的热量?解:(1)根据橡胶状态方程已知玻兹曼常数,∴=1×1026个网链/m3(2)剪切模量(3)拉伸模量∵ν=0.5∴(4),∴代入N,k,T,λ的数值,得(负值表明为放热)例7-11用1N的力可以使一块橡胶在300K下从2倍伸长到3倍。如果这块橡胶的截面积为1mm2,计算橡胶内单位体积的
4、链数,以及为恢复为2倍伸长所需要的温升。解:=NKT(F=A/λ(A为初始截面积)于是F=NKTA(λ-1/λ2)对于λ=2,F2=NKTA(2-1/4)=7NKTA/4对于λ=3,F3=NKTA(3-1/9)=26NKTA/9F3-F2=NKTA(26/9-7/4)=1.139NKTA=1N。N=2.12×1026m-3如果新的温度为TN,则F3=26NKTA/9=7NKTNA/4因而TN=(26/9)×4/7=495.2K温升为195.2K例7-12某硫化橡胶的摩尔质量5000,密度ρ=104kg·m-3现于300K拉伸一倍时,求:(1)回缩应力σ?(2)弹性模量E。解:已
5、知(1)或(2)例7-13一块理想弹性体,其密度为9.5×102kg·cm-3,起始平均相对分子质量为105,交联后网链相对分子质量为5×103,若无其它交联缺陷,只考虑链末端校正.试计算它在室温(300K)时的剪切模量。解:例8-3一块橡胶,直径60mm,长度200mm,当作用力施加于橡胶下部,半个小时后拉长至300%(最大伸长600%)。问:(1)松弛时间?(2)如果伸长至400%,需多长时间?解:(1)(蠕变方程)已知(注意:ε为应变,而非伸长率λ,ε=λ-1)∴(2)例8-4有一未硫化生胶,已知其η=1010泊,E=109达因/厘米2,作应力松弛实验,当所加的原始应力为
6、100达因/cm2时,求此试验开始后5秒钟时的残余应力。解:∵∴已知,泊,,∴例8-5某个聚合物的黏弹性行为可以用模量为1010Pa的弹簧与黏度为1012Pa.s的黏壶的串联模型描述。计算突然施加一个1%应变50s后固体中的应力值。解:τ为松弛时间,η为黏壶的黏度,E为弹簧的模量,所以τ=100s。=0exp(-t/τ)=εEexp(-t/100)。式中ε=10-2,s=50s=10-2×1010exp(-50/100)=108exp(-0.5)=0.61×108Pa例8-6应力为15.7×108N·m-2,瞬间作用于一个Voigt单元,保持此应力不变.若已知该单元的本体黏度为
7、3.45×109Pa·s,模量为6.894×100N·m-2,求该体系蠕变延长到200%时,需要多长时间?解:例8-7某聚合物受外力后,其形变按照下式发展。式中,σ0为最大应力;E(t)为拉伸到t时的模量。今已知对聚合物加外力8s后,其应变为极限应变值的1/3。求此聚合物的松弛时间为多少?解:当∴∴例8-34一PS试样其熔体黏度在160℃时为102Pa·s,试用WLF方程计算该样在120℃时的黏度.解:根据WLF方程当,得又有例8-31对聚异丁烯(PIB)在25℃10小时的应力松弛达到模量1
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