霍尔效应在金属杨氏模量测定中的应用 (孟庆云)

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1、霍尔效应在金属杨氏模量测定中的应用固体材料杨氏模量是综合性大学和工科院校物理实验中必做的实验之一。该实验可以学习和掌握基本长度和微小位移量测量的方法和手段，提高学生的实验技能。杨氏模量实验仪仪器是在弯曲法测量固体材料杨氏模量的基础上，加装霍尔位置传感器而成的。通过霍尔位置传感器的输出电压与位移量线形关系的定标和微小位移量的测量。随着科学技术的发展，微位移测量技术也越来越先进。本实验介绍一种近年来发展的先进的霍尔位置传感器，利用磁铁和集成霍尔元件间位置的变化输出信号来测量微小位移，该项技术已被用于梁的弯曲法测杨氏模量的实验中。实验目的1.熟悉霍尔位置传感器的特性以及学会对霍尔位置传感器定标；

2、2.通过微小位移测量并使用弯曲法测量黄铜和可锻铸铁的杨氏模量；实验仪器读数显微镜、SS495A型集成霍尔位置传感器、磁铁两块、砝码等图1实验装置a.铜刀口上的基线b.读数显微镜c.刀口d.横梁e.铜杠杆（顶端装有SS495A型集成霍尔传感器）f.磁铁盒g.磁铁（N极相对放置）h.三维调节架i.砝码实验原理1、霍尔元件置于磁感强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者垂直的方向上将产生霍尔电势差：7（1）(1)式中为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：(2)(2)式中为位移量，此式说明若为常数时，与成正比

3、。即。图2为实现均匀梯度的磁场，可以如图2所示两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面感应强度相同）相对位置，即N极与N极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应的影响，提高测量精确度。若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零。当霍尔元件偏离中心沿轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出,其大小可以用数字电压表测量。由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参

4、考零点。霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（<2mm），这一一对应关系具有良好的线性。2.在横梁弯曲的情况下，杨氏模量可以用下式表示：（3）其中：为两刀口之间的距离；为所加砝码的质量；为梁的厚度；为梁的宽度；为梁中心由于外力作用而下降的距离；为重力加速度。实验内容：1、基本内容：测量黄铜样品的杨氏模量和霍尔位置传感器的定标。（1）调节三维调节架的上下前后位置的调节螺丝，使集成霍尔位置传感器探测元件处于磁铁中间的位置。（2）用水准器观察是否在水平位置，若偏离时用底座螺丝调节到水平位置。（3）调节霍尔位置传感器的毫伏表。磁铁盒上可上下调节螺丝使磁铁上下移动，当毫伏表读数值很小

5、时，停止调节固定螺丝，最后调节调零电位器使毫伏表读数为零。（4）7调节读数显微镜，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读数显微镜前后距离，使能清晰看到铜刀上的基线。转动读数显微镜的鼓轮使刀口架的基线与读数显微镜内十字刻度线吻合，记下初始读数值。（5）逐次增加砝码（每次增加10g砝码），相应从读数显微镜上读出梁的弯曲位移及数字电压表相应的读数值（单位mV），将其记录在表1中。然后再计算出相应的弯曲位移变化量及相应电压值变化量填写在表2中，最后计算出霍尔位置传感器的系数，取其平均值确定，从而进行定标。010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0

6、00表110.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.00表2（6）测量横梁两刀口间的长度及测量不同位置横梁宽度和横梁厚度，横梁宽度和横梁厚度各测量五次取平均值。（7）将所测数值与按公式进行计算，结果取平均值为黄铜材料的杨氏模量。（8）把测量结果与公认值进行比较（标准值），并写出结果表达式。2、用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量。（1）逐次增加砝码，相应读出数字电压表读数值。由霍尔传感器的灵敏度，计算出位移的变化量。（2）测量不同位置横梁宽度和横梁厚度，横梁宽度和横梁厚度各测量五次取平均值。将测量数据与按公式计算可锻铸铁的杨氏模量，最后结果取平均值。7（3

7、）按照测量黄铜杨氏模量的方法测量铸铁的杨氏模量，并将结果与用霍尔传感器所计算的结果进行比较。注意事项：（1）用千分尺待测样品厚度必须不同位置多点测量取平均值。测量黄铜样品时，因黄铜比钢软，旋紧千分尺时，用力适度，不宜过猛。（2）用读数显微镜测量砝码的刀口架基线位置时，刀口架不能晃动。思考题：（1）弯曲法测杨氏模量实验，主要测量误差有哪些？请估算各因素的不确定度。（2）用霍尔位置传感器法测位移有什么优点？实验数据例（仅供参