正文描述:《大学物理(吕金钟)第五章问__题与习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、问题5.1什么是简谐运动?说明下列运动是否是简谐运动?(1)活塞的往复运动;(2)皮球在硬地上的跳动;(3)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动,且经过的弧线很短;(4)锥摆的运动。 答:质点的简谐振动一定要有平衡位置,以平衡位置作为坐标原点,如果以表示质点偏离平衡位置的位移,质点所受合外力一定具有的形式。(1)活塞的往复运动不是简谐运动,因为活塞受力的方向和它的位移是同一方向,任一时刻所受的合外力不具有的形式,所以活塞的往复运动是简谐运动。(2)皮球在硬地上的跳动不是简谐运动,因为忽略空气阻力,皮球在上升和下落阶段,始终受到竖直向下的重力的作用,任一时刻所
2、受的合外力不具有的形式,所以皮球的运动不是简谐运动。(3)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动,且经过的弧线很短是简谐运动。符合简谐运动的定义。(4)锥摆的运动不是简谐运动,此时锥摆受到重力和绳的拉力的作用,这两个力的合力的大小为恒量,而方向在不断的改变,任一时刻所受的合外力不具有的形式,所以锥摆的运动不是简谐运动。5.2(1)试述相位和初相的意义,如何确定初相?(2)在简谐振动表达式中,t=0是质点开始运动的时刻,还是开始观察的时刻?初相各表示从什么位置开始运动?答:1)相位是决定谐振动运动状态的物理量,初相是确定振动物体初始时刻运动状态的物理量。由初始条件可
3、以确定初相。2)在简谐振动表达式中,t=0是质点开始计时时刻的运动状态,是开始观察的时刻。初相是物体处于正最大位移处开始运动,初相是物体处于平衡位置且向初相轴负向开始运动。5.3一质点沿x轴按作简谐振动,其振幅为A,角频率为ω,今在下述情况下开始计时,试分别求振动的初相:(1)质点在x=+A处;(2)质点在平衡位置处、且向正方向运动;(3)质点在平衡位置处、且向负方向运动;(4)质点在x=A/2处、且向正方向运动;(5)质点的速度为零而加速度为正值。答:1)质点在x=+A处时振动的初相为。2)质点在平衡位置处、且向正方向运动时振动的初相为。3)质点在平衡位置处、且向负
4、方向运动时振动的初相为。4)质点在x=A/2处、且向正方向运动时振动的初相为。5)质点的速度为零而加速度为正值时振动的初相为。5.4一个物体在作简谐振动,周期为T,初相位为零。问在哪些时刻物体的动能与势能相等?答:此物体的振动方程为:,物体的动能可表示为:,物体的势能可表示为:,所以在其动能和势能相等。5.5两个相同的弹簧挂着质量不同的物体,当它们以相同的振幅作简谐振动时,问振动的能量是否相同?答:振动的能量不相同。物体做简谐振动时,振动的能量为。当两个物体以相同的振幅做简谐振动时,相同。但由于两个相同的弹簧挂着质量不同的物体,是不同的,所以振动的能量不相同。5.6竖
5、直悬挂的弹簧上端固定在升降机的天花板上,弹簧下端挂一质量为m的物体,当升降机静止或匀速直线运动时,物体以频率振动,当升降机加速运动时,振动频率是否改变?若将一单摆悬挂在升降机中,情况又如何?答:当升降机静止时,弹簧下端的物体受到重力和拉力的作用;系统固有的角频率为。当升降机加速运动时,弹簧下端的物体受到重力,拉力和惯性力的作用;此时只是平衡位置发生了变化,而系统固有的角频率仍为,所以系统的振动频率只取决于系统的固有性质,无论升降机上升还是下降,振动频率不变。对于单摆则不同,假设升降机以加速上升,平衡位置处,即摆线对球的拉力为。当升降机静止或匀速运动时摆线对球的拉力为,
6、即在非惯性系升降机中,等效重力加速度为,因此当升降机加速上升时,单摆的频率要发生变化,此时。5.7稳态受迫振动的频率由什么决定?这个振动频率与振动系统本身的性质有何关系?答:稳态受迫振动的频率由驱动力的频率决定,这个振动频率与振动系统本身的性质无关。5.8什么是波动?波动与振动有何区别与联系?答:振动在空间的传播过程叫波动。振动是指一个质点的运动,波动是指介质内大量质点参与的集体振动的运动形式。波动是振动状态的传播,或者说是振动相位的传播。5.9横波与纵波有什么区别?答:质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为横波,质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称为纵波。
7、横波的波形图可看到波峰和波谷,纵波的波形图可看到疏密区域。横波的形成是由于介质元的切应力而产生的相互切应力,纵波的形成是由于质元的压缩和拉伸的线应变而产生的相互正应力。横波可以在固体中传播,纵波可以在固体、液体和气体中传播。5.10沿简谐波的传播方向相隔的两质点在同一时刻的相位差是多少?分别以波长和波数k来表示。u图5-100问题5.11用图图5-105习题5.3用图图5-112问题5.15用图xABGHICDEFy答:两质点同一时刻的相位差为:。5.11设某时刻横波波形曲线如图5-100所示,试分别用箭头表示出图中A、B、C、D、E、F、G、H、I
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