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1、数字图像加密技术1、引言随着计算机网络的开放、共享性以及互联程度的日益扩大，Internet得到了飞速的发展和应用，网络的重要性及其对社会的影响也越来越大。与此同时，网络的安全保密问题也已成为日益严重的现实问题。近年来，无论官方还是民间机构，都对信息的安全存储、保密传输、真伪验证等问题高度重视。2、数字图像加密技术的背景知识一幅二维平面图像可用一个二元函数I=f(x,y)来表示,(x,y)表示二维空间坐标系中一个坐标点的位置,则f(x,y)代表图像在这一点的灰度值,与图像在这一点的亮度相对应。并且图像的亮度值是有限的,因而函数I=f(x,y)也是有界的。在图像数字化之后,I
2、=f(x,y)则相应于一个矩阵,矩阵元素所在的行与列就是图像显示在计算机屏幕上诸像素点的坐标,元素的数值就是该像素的灰度(通常有256等级,用整数0至255表示)。常见的加密算法，如DES、AES、RSA等都是针对文本、数据加密而提出的。对于在数字图像方面的加密来说，常见的也是采用这些文本加密技术的思想。但是，文本和图像也存在很多区别，主要是：（1）图像信息量非常大.(2)相邻像素具有相关性.由于图像的可视性,一定区域内色彩是相似的,因此相邻像素间有很强的相关性.文本加密技术并没有考虑这种相关性,而是依次加密每个像素.(3)加密图像在解密时常允许一定失真.这种图像失真只要控
3、制在人的视觉内是完全可以接受的.显然在加密和解密时,需要考虑图像的这种特点.文本加密技术没有考虑失真度的问题.(4)需要预处理.数字图像一般以二维数组的数据格式存储,而文本加密技术都要求先将待加密的数据转换为二进制的数据流,如果图像很大的话,需要一定的图像预处理时间,降低了加密效率.3、数字图像加密方法1）基于Arnold变换的图像加密算法(1)基于二维Arnold变换的图像加密算法Arnold变换是Arnold在研究环面上的自同态时提出的一种变换，俗称猫脸变换。利用Arnold变换的周期性，即当迭代到某一步时将重新得到原始图像，这使得很容易进行图像的加密与解密。基于Arn
4、old变换，可以通过置乱图像的位置空间或相空间两种方式对图像进行加密。设有单位正方形上的点（x，y），将点（x，y）变到另一点（x’,y’）的变换为=，此变换称为二维Arnold变换。将二维Arnold变换应用在图像f（x，y）上，可以通过像素坐标的改变而改变原始图像灰度值的布局。原始图像可以看作一个矩阵，经过Arnold变换后的图像会变的“混乱不堪”，由于Arnold变换的周期性，继续使用Arnold变换，可以重现图像。利用Arnold变换的这种特性，可实现图像的加密与解密。(2)基于n维Arnold变换的图像相空间置乱对于给定的正整数N，下列变换称为n维Arnold变换
5、：=n维Arnold变换同二维Arnold变换一样具有周期性，继续使用Arnold变换，也可以重现原始图像。利用n维Arnold变换对图像的相空间进行置乱，也能实现图像的加密。2）基于混沌系统的加密算法混沌理论与相对论、量子力学并列为二十世纪的三大发现之一。混沌的发现，为决定论和随机论之间架起了一座桥梁，改变了人们以前对随机性和确定性的认识。研究人员发现，混沌和加密有天然的联系，Shannon曾经说过：一个好的混合变换疆场是由两个简单的、不可交换的操作得到。混沌和加密的关系如下表所示：混沌和加密的对比混沌性质加密的性质描述遍历性混乱性输出具有类似的分布状态对参数敏感对变换具
6、有扩散性输入引起输出的改变混合性具有扩散性局部变化引起整个空间的变化动力系统确定性伪随机流确定性系统产生伪随机信号结构复杂算法（攻击）复杂过程简单，结果复杂（1）混沌镜像加密算法设f代表大小为M×N，通过混沌系统产生混沌序列，并将其量化为二值序列，各比特位与原图各像素点相对应。将原图划分为上下两部分，当上半部分图像像素对应的比特位为“1”时就与下半部图像对应像素交换位置，当对应的比特位为“0”时，图像像素位置保持不变。为了提高加密程度，应该在置乱前应用其他方式对图像进行划分，然后进行置乱。该加密算法的密钥为混沌系统的初始值x（0），解密过程中选用相同的混沌系统为初值，然后按
7、照相反步骤对加密图像进行镜像置换操作即可恢复原始图像。（2）基于混沌的像素位置置乱算法设f代表大小为M×N的图像，选定两个混沌系统分别以初值x（0），y（0）产生两个混沌序列，将序列归一化后分别乘以M和N，并将两列序列取整，使得序列值取值分别为与区间的整数。对两个序列进一步处理得到遍历的序列与遍历的序列，用这两个序列作为置乱矩阵fm的行地址和列地址，对原图像进行置乱。（3）基于混沌的像素值置乱算法设f代表大小为M×N，有L个灰度级的图像。选定一维混沌系统，并将其初始值x（0）作为加密密钥，通过该混沌系统产生混沌序列
