3、O点的距离。图2 解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设表示物块与钢板碰撞时的速度，则： ① 物块与钢板碰撞后一起以v1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即： ②刚碰完时弹簧的弹性势能为 ，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为0， 根据机械能守恒有： ③ 设表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有： ④ 碰撞后，当它们回到O点时具有一定速度v，由机械能守恒定律得： ⑤ 当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时两者分离，分离后，物块以v竖直上升，其上升的最大高度：⑥解①~⑥式可得 。三、
4、最大速度、最小速度问题例3.如图3所示，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态。今有另一质量为m的物块A从B的正上方h高处自由下落，与B发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v。图3 解析：A下落到与B碰前的速度v1为： ① A、B碰后的共同速度v2为： ② B静止在弹簧上时，弹簧的压缩量为x0，且： ③ A、B一起向下运动到最大速度v时的位移为x，此时A、B的加速度为0，即有： ④ 由机械能守恒得：
5、 ⑤ ⑥解①~⑥得：例4.在光滑水平面内，有A、B两个质量相等的木块， ，中间用轻质弹簧相连。现对B施一水平恒力F，如图4所示，经过一段时间，A、B的速度等于5m/s时恰好一起做匀加速直线运动，此过程恒力做功为100J，当A、B恰好一起做匀加速运动时撤除恒力，在以后的运动过程中求木块A的最小速度。图4 解析：当撤除恒力F后，A做加速度越来越小的加速运动，弹簧等于原长时，加速度等于零，A的速度最大，此后弹簧压缩到最大，当弹簧再次回复原长时速度最小，根据动量守恒得： ① 根据机械能守恒得： ②由以上两式解得木块A的最小速度v＝0。四、最大转速和最小转速问题例
6、5.有一水平放置的圆盘，上面放一个劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于轴O上，另一端系着质量为m的物体A，物体A与盘面间最大静摩擦力为Ffm，弹簧原长为L，现将弹簧伸长后置于旋转的桌面上，如图5所示，问：要使物体相对于桌面静止，圆盘转速n的最大值和最小值各是多少？图5 解析：当转速n较大时，静摩擦力与弹簧弹力同向，即： ① 当转速n较小时，静摩擦力与弹簧弹力反向，即： ② 所以圆盘转速n的最大值和最小值分别为：五、最大加速度问题例6.两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图6所示，用
