数学在计算机技术中的应用

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1、旅游与管理工程学院信管1班游宇帆20104201022一·常用的数学软件的介绍目前,数学的科技应用软件主要有MAPLE、MATHEMATICA、MATHCAD、MATLAB等.2.1MAPLEMAPLE软件是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.它可以解决许多数学问题而不用像C语言那样编写大量的程序,操作简单、易学易用.它以友善的使用环境、强大的符号处理、精确的数值计算、灵活的图形显示、高效的编程功能为越来越多的教师、学生和科研人员所喜爱,并成为他们进行数学处理的首选工具.MAPLE的主要功

2、能有:计算(包括符号计算、数值处理、二维与三维作图)和编辑.另外,MAPLE软件具有广泛的数学功能:具有4000多个数学函数,提供数值和符号的解决方案；覆盖了几乎所有的数学领域,包括微积分、线性代数、统计、图论、物理、概论等；具有高效的数值求解器,支持无限精度的计算；拥有较强的符号算法可用于方程推导、简化、提取、分析等任务.所以,运用MAPLE软件可轻松的解决众多数学分支中的常见的计算问题[4].2.2MATHEMATICAMATHEMATICA是世界上通用计算系统中最强大的系统.它是1988年美国WolframResearch公司开发的一个著名

3、的专用于数学分析型的软件,以符号计算为特长,也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能.最初MATHEMATICA软件只对于物理学和数学领域具有显见影响.但是,随着科技的进步,MATHEMATICA在生物学、社会学、工程学、化学、航空航天等许多其他的重要领域得到了广泛的应用.MATHEMATICA的基本系统主要是用C语言开发的,其符号功能是最强的,运行构架是最优的,符号运算效力与解析能力是最好的,它是专门为中学生和大学生的学习而研发的[5].2.3MATHCADMATHCAD是美国Mathsoft公司推出的一个著名的交互式应用数学软件,它集数理计

4、算、图形和文字处理等功能于一体.MATHCAD也是一种工程计算软件,允许工程师利用详尽的应用数学函数及动态、可感知的单位计算来同时设计和记录工程计算的过程.MATHCAD的用途:计算表达式、代数运算、符号计算、函数的计算、公式推导、函数作图(2D和3D图表)、动画演示、常用积分变换、解方程和方程组、数理统计与数据处理、MATHCAD编程等.2.4MATLABMATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)之意,主要用于方便矩阵的存取,其基本元素是无需定义维数的矩阵,是数值计算型的数学类科技应用软件,被誉为第四代计算机语言.MATLAB

5、可用于解决实际的工程和数学问题,其典型应用包括数值计算、算法设计、各种学科(如自动控制、数字信号处理、统计信号处理等领域)的专门问题求解.MATLAB软件的矩阵运算功能也十分强大:对这四种数学软件进行比较:MATHCAD在高等数学方面所具有很高的能力,如果仅仅是要求满足一般的计算或者是普通用户的日常使用，应该首选MATHCAD，它能够满足一般客户的要求,并且输入界面也非常友好.MATHEMATICA是在物理学科研方面应该为最好的工具,也是最好的符号分析方面的数学软件.如果要求精度计算、符号计算或者编程的话,最好同时使用MAPLE和MATHEMAT

6、ICA这两款软件,因为它们在符号处理方面表现出色.MATLAB是最好的数值求解的工具,也是最好最全的数值类的数学软件,在进行矩阵方面或图形方面的处理等方面,MATLAB的表现也是令人满意的,因为矩阵计算和图形处理也是它的强项[11].二·计算机技术在高等数学中的应用多项式运算2.1多项式求值函数polyval利用函数polyval可以球得多项式在某一点的值。其基本调用格式为：y=polval(p,x)功能：返回多项式p在x处的值。其中x可以是复数，也可以是数组。2.2多项式拟合函数polyfit在MATLAB系统中提供一条专用多项式拟合函数pol

7、yfit,用户只要输入相应的数据和参数就可构造出一条最光滑的曲线。格式：p=polyfit(x,y,n)功能：利用已知的数据向量x和y所确定的数据点，采用最小二乘法构造出n阶多项式去逼近已知的离散数据，实现多项式曲线的拟合。其中p是求出的多项式系数，n阶多项式应该有n+1个系数，故p的长度为n+1。2.3非等距插值函数griddata格式：zi=griddata(x,y,z,xi,yi,method)功能:已知的元素值由3个向量来描述：x、y和z。函数返回值为一矩阵zi,其元素的值由x、y和z确定的二元函数插值得到。其中method可以为：lin

8、ear,即线性插值；cubic,即三次插值；nearest，即最近邻插值；v4，即MATLAB4的griddata插值方法。2.4单调节