黑匣子的优化方案

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1、2014年河南科技大学模拟训练一承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：C队员签名：1.2.3.

2、日期：2014年8月18日2014年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注黑匣子的优化方案摘要空难的谜团能不能解开，很大程度上取决于能不能打捞到“黑匣子”。本文针对舰船在印度洋海域搜寻失联飞机MH370残骸和“黑匣子”的问题，从节省搜寻舰艇的搜寻时间，提高搜救舰船的搜救效率和搜救能力，以及搜救费用的最小化入手，考虑现实中舰船的速度、续航时间、代价与搜索范围的具体情况，分别采取了横向分割搜索法、纵向分割搜索法、纵横交错网格搜索算法，建立了最优化数学模型，讨论设计

3、了搜索飞机残骸和“黑匣子”的最优方案，以保证对预定区域进行快速全面的搜索。对于第一个问题的求解，本文讨论了如何使搜索舰船在最短时间完成搜索任务。首先把它转化为图论问题，将中国在海上搜索的海域简化为一片规则的平面四边形，并将该四边形用横切、纵切、网格分割来设定搜索区域，命令参与搜救的10艘舰船中的每一艘都分配到了任务，且搜索无一点死角，舰船采用平铺式搜索。然后建立满足完全搜索的0-1规划模型，利用LINGO软件求解得到最短搜索的路径图。最后讨论舰船沿该路径图前进的搜索范围，以及用舰船在海上搜索“黑匣子”的优缺点和模型需改进的地

4、方，并评价此搜索方案的可行性，进一步进行适当的调整。对于问题二的求解，本文的前提是所有的搜索设备由一个国家统一调度，采用海、陆、空三维空间网格搜索，对问题作出最优化模型。在第一问的基础上，本文将二维平面图形改进为三维立体图形进行建模研究。首先把它也转化为图论问题，将中国在海上搜索的海域以及其上空简化为一个规则的长方体，并将该长方体用网格分割来设定搜索区域，命令所有参与救援的舰艇、飞机和卫星都分配到了任务，且搜索不留一点死角。然后建立满足完全搜索的模型，利用LINGO软件求解得到最优化模型，设计出最优搜索飞机残骸和“黑匣子”的

5、方案。最后讨论模型的优缺点并加以改进，评价此搜索方案的可实施性并进一步调整。实验结果表明，该方案比传统方法有很大改善，而且能够成功应用于各种复杂航行环境中搜索船舶的航线动态设计。本文建立的模型和由此提出的方案，使搜救工作更加的规范化、系统化，不仅提高了搜救效率，还节省了资源。关键词：海上搜救网格搜索最优化模型0-1规划图论LINGO转弯策略16一问题重述马来西亚航空370号班机空难，是指2014年3月8日一班从马来西亚吉隆坡前往中国北京的波音777-200ER航机失踪事件，被认为是有史以来“最离奇”的飞机失联案例。[1]空难

6、的谜团不能解开，很大程度上取决于能不能打捞到“黑匣子”。MH370的失联，各国为此出动了25架飞机，40艘舰艇，甚至包括若干卫星。（1）请你以MH370为基本背景，基于互联网报导的这次事件的一些数据（如不同搜索设备的搜索能力，速度，续航时间，代价等）基础上，做出合理假设、简化，针对某一种搜索工具（如卫星、飞船、船只）讨论其搜索的范围和优缺点，制定相应的最优搜索方案；（2）若假设所有的飞机、船舰及卫星都由一个国家统一调度，再讨论如何才是最优搜索飞机残骸和“黑匣子”的方案？二问题分析搜索范围：据央视报道，我国已划定长90海里，宽

7、25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围。截至10日中午12时，多个国家共出动34架飞机40艘船舰，仍未有所发现。另据新华社报道，交通运输部海上搜救中心总值班室副主任卓立表示，理论上按照每条船一天搜寻面积约3000平方公里计算，在多国联合及飞机搜寻下预计将较快完成大致10万平方公里的疑似区域搜寻。搜救花费：MH370失联以来，已累计协调61艘过往商船在印尼及澳大利亚以西海域搜寻146409平方公里，协调在印度洋中部作业的20艘渔船协助搜寻，但均未发现可疑情况。这些商船中，

8、“中海韶华”轮投入最大。3月21日，中国海运集团所属“中海韶华”轮改变航向疾驰1300余海里，前往南印度洋疑似海区，加入到马航失联客机中方搜救力量中，直到3月28日结束指定海区的搜寻任务后才恢复航行。虽然“中海韶华”轮是离南印度洋最近的中国商船，但疑似海域远离商船航线，“中海韶华”轮接到指