数字相机的光圈与摄影分辨率的关系

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1、数字相机的光圈与摄影分辨率的关系作者: 钱元凯      时间: 2008年05月05日 来自：《中国摄影》    设计师是根据几何光学设计镜头的。几何光学认为光线在同一个媒质（例如空气）中永远按直线前进。但是物理光学的理论与试验却表明，一束平行光线通过一个小 孔后会改变行进的方向，这种现象称为衍射。衍射使平行光线通过圆形小孔后光束逐渐扩散呈圆环状（如图1），中心斑最明亮，其余光环的亮度随着半径的增大而 迅速减弱。计算与试验还表明，孔径越小，光行进的行程越长，衍射现象越明显。经过镜头孔径的光线也会由于衍射使

2、焦点处的光斑呈环状，其中心光斑［又称“艾 里（Airy）斑”］的半径可由以下公式算出：    R0≈1.22×F×λ    R0：中心光斑的半径；    F：镜头的光圈数；    λ：光波的波长。    从公式中可见：艾里斑的半径与镜头焦距无关，仅由镜头的光圈数与光波的波长（光的颜色）确定。人们又根据大量的实验与理论分析得出：两个等亮度的光斑恰能 分辨的极限条件是两个点间的距离是艾里斑的半径（图2）。因此一个理想的（没有像差的）镜头所可能达到的理论极限分辨率（线对/mm）恰恰是RO的倒数：    N=1/R

3、0=1/(1.22×F×λ)（线对/mm）。在红、绿、蓝三种原色光中，绿光的波长居中，因此绿光的分辨率接近三种光线的平均值。以550nm作为典型的绿光波长，在（表1）中算出了不同光圈下理想镜头对绿光可能达到的理论分辨率。 （表1）理想镜头对绿光的极限分辨率（线对/mm）    相机所摄影像的分辨率是由理论极限分辨率（艾里半径）、镜头的光学像差与感光材料的分辨率共同确定的，三者中哪个最低，它就是影响综合分辨率的主要矛盾。    在传统120与135相机中，由于感光乳剂中的银盐颗粒十分细微，在一般摄影中对分辨率

4、的影响并不显著。大中孔径下镜头的像差是影响 分辨率的主要因素。直到使用f/32或f/44光圈时，才会由于理想分辨率的下降导致成像恶化，因此多数镜头最小光圈仅设置到f/22。在数字相机中随着芯片像素量的增加，两个相邻像元的间距也越来越小，感光材料的分辨率开始影响摄影的综合分辨率了。像元的间距可以用计算图（图3） 查出，以松下FZ18数字相机为例：在横轴上找出1/2.5英寸的感光芯片的面积或规格，并通过此点引垂线，与表示芯片800万总像素量（可以近似用有效 像素量代替）的斜线相交，从交点引水平线至左边的纵轴即可

5、求出像元的间距μ为1.6（微米）。由于1毫米=1000微米，因此每个芯片的理论分辨率 NO=1000/μ（像素/mm）=1000/2μ(线对/mm)。例1：松下FZ18，1/2.5英寸芯片，800万像素，μ=1.6微米，N0= 310线对/mm。例2：佳能G9，1/1.7英寸芯片，1200万像素，μ=2微米，N0= 250线对/mm。例3：索尼α-350，23.5×15.6mm芯片，1420万像素，μ=5微米，N0=98线对/mm。例4：尼康D3 36×23.9mm芯片，1280万像素，μ=8，2微米，N0

6、=61线对/mm。例5：佳能1DSMarkⅢ，36×24mm芯片，2100万像素，μ=6.4微米，N0=78线对/mm。    与附表对照不难发现FZ18用f/4.5的光圈；G9用f/5.6的光圈；α-350用f/16的光圈；D3用f/22的光圈，1DS Mark Ⅲ用f/19的光圈时，由于艾里斑的半径已经与像元的间距几乎相同，导致一个光斑可能在两个像元上成像，处于极限状态（图2）。一旦光圈再缩小，艾里斑将大于像元间隔，分辨率将恶化。这个结论早已为数字相机分辨率的测试所证明了。（表2）各种典型数字相机的临界

7、光圈值从以上分析可以得到几个结论：1.在数字相机中不可盲目使用小光圈，一旦光圈小于临界值，分辨率将明显恶化。2.虽然生产工艺可以造出极高像素的芯片，但是受光线衍射与镜头光学像差的限制，数字相机的芯片像素不可能无限提高。3. 随着像素的增加导致像元间隔的减少，大孔径时的镜头像差与小孔径下的衍射将成为影响像质的主要矛盾，导致镜头实际分辨率不能随像素量的增加同步增长：使得 购买高像素的投入得不到相应的回报。反之高像素使像元面积锐减反而会延长处理时间、增加噪点、减少动态范围，导致像质恶化。因此像素达到一定程度之后，

8、如 果影像不准备高倍放大（例如不超过24英寸），现在超过1000万像素的数字单反对于业余爱好者与多数职业摄影师已经够用了。今后我们应更关心相机高感光 度的降噪、芯片的动态范围，液晶屏的显示质量（屏幕的色彩还原精度与动态范围）、调焦精度、速度与可靠性等更深层次的技术指标了。表2注：1.表中分辨率的单位是线对/mm。2.表中的“理论分辨率”是指由像元间隔决定的芯片可能达到的极限分辨率NO。3.表中的“临界光圈”是指艾