相对运动大题必练

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1、1.（18分）如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=37°。运输带运行速度v=1m/s，方向如图箭头所示.有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m.已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s2）·2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动，当

2、其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3.．(20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)ABa4.（2011•湖北模拟）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水

3、平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g取10m/s2）试求：（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．（2）若倾斜传送带CD以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？（3）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米

4、袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．5.如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4m／s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4。(取g=10m／s2)求(1)恒力F的作用时间t。(2)AB与CD的

5、高度差h。6.(2011广东理综·36)（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.

6、5，重力加速度取g.⑴求物块滑到B点的速度大小；⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。1.解：颜料运动分为四个阶段：第一阶段，从落到运输带上开始滑到底端的过程，这过程中各运动量为加速度a1=（sin37°-μcos37°）g=2m/s2末速度v1＝2a1s1=2m/s运动时间t1=v1a1=1s相对运输带位移s1′=s1+vt1=2m第二阶段，由底端向左运动变为与运输带有相同向右速度的过程，以向右方向为正，这过程中各运动量为加速度a2=μg=5m/s2，初速

7、度v1=-2m/s末速度v2=1m/s，运动时间t2=v2−v1a2=0.6s位移s2=v22−v122a2=0.3m相对运输带位移s2′=s2+vt2=0.9m第三阶段，随运输带回到底端的过程，这个过程没有相对位移，v3=v0=1m/s第四阶段，由底端上到最高点的过程，这过程中各运动量为加速度a4=（μcos37°-sin37°）g=-2m/s2运动时间t4=-v3a4=0.5s位移s4=-v322a4=0.25m相对运输带的位移s4′=vt4-s4=0.25m痕迹长即相对运输带总位移s′=3.15m．答：在皮带上留下的痕迹有3

8、.15m2.．根据“传送带上有黑色痕迹”中知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得A=μg　　①设经历晚间，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t　　②v=at