辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试数学(文)试题

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1、2011年辽宁省丹东市四校协作体第二次联合考试高三数学试卷（供文科考生使用）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）题~第（24）题为选考题，其它题为必考题．第I卷1至2页，第II卷3至6页．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．（1）设集合，若，则与的关系是（A）（B）（C）（D）（2）已知、、为互不重合的三个平面，命题若，，则；命题若上不共线的三点到的距离相等，则。

2、对以上两个命题，下列结论中正确的是（A）命题“且”为真（B）命题“或”为假（C）命题“或”为假（D）命题“且”为假（3）若关于x的方程在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（D）（4）已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正偶数时，的值是（A）1（B）2（C）5（D）3或11（5）已知函数，则是（A）非奇非偶函数，且在上单调递增（B）奇函数，且在R上单调递增（C）非奇非偶函数，且在上单调递减（D）偶函数，且在R上单调递减（6）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是

3、AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（A）（B）（C）（D）（7）设函数（A）（B）（C）（D）2（8）已知等比数列，则（A）（B）（C）（D）（9）已知数列{}满足，且，则的值是（A）（B）（C）5（D）（10）已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（A）（1）（2）（B）（1）（3）（C）（3）（4）（D）（2）（4）（11）定义在R上的函数，当时，，且满足下列条件:①②,③．则等于（A）（B）（C）（D）（12）设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围

4、是（A）（B）（C）（D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）数列，则数列的前19项和为；（14）如图是一个简单的组合体的直观图与三视图．下面是一个棱长为4的正方体，正上面放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是；（15）设，用表示不超过的最大整数，例如．则下列对函数所具有的性质说法正确的有；（填上正确的编号）①定义域是，值域是；②若，则；③，其中；④；⑤（16）给出下列四个命题：①的否定是；②对于任意实数x，有则③函数是偶函数；④若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共7

5、0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）设数列满足：．(I)证明：对恒成立；(II)令，判断与的大小，并说明理由．（18）（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，，，点，分别在棱上，且，(I)求证：平面；(II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；(III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．（19）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）(I)求函数f(x)的单调区间；(II)当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值

6、范围；(III)求证:当时．（20）（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9．（I）求证：平面平面；（II）求二面角的平面角的正切值．（21）（本小题满分12分）已知函数(I)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；(II)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(III)设各项为正的数列满足：求证：请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（22）（本小题满

7、分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点(ABCDEFGHOG作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.求证：（I）C，D，F，E四点共圆；（II）GH2=GE·GF.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．(I)求曲线的直角坐标方程；(II)设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离．（24）（本小题满分1