第5章 静电场 - 理学院浙江农林大学理学院

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1、第5章静电场一、电磁学重要性：1.电磁运动是物质最基本的运动形式之一；2.电磁相互作用是物质基本相互作用之一；3.现代自然科学和技术领域的理论基础、学习其他课程的基础。二、主要学习内容静电场、稳恒磁场、电磁之间的相互作用和相互联系（电磁感应和电磁波）、电路与磁路§5.1电荷和库仑定律一、电荷1、电荷：物体所具有的能吸引小物体的性质，说它有了电荷。自然界中只存在两种电荷；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫正电荷。负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫负电

2、荷。带电体：带电的物体2、电量q：物体所带电荷数量的多少。电荷的“量子性”：任何带电体的电荷都只能是某一基本单位的整数倍。基本单位就是一个电子所带的电荷，叫电子电荷。e=1.60217733(49)×10-19Cq=ne电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。***说明***量子化、基本单位C、粒子和反粒子带等量异号电荷、相对论性不变量二、库仑定律1、点电荷：带电体本身的几何线度比带电体之间的距离小得多。2、库仑定律：1）两个点电荷间的静电力大

3、小相等而方向相反，并且沿着他们的联线；同号电荷相斥，异号电荷相吸。2）静电力的大小与各自的电量q1及q2成正比，与距离r的平方成反比，比例系数K由实验测出K≈9×109牛顿•米2/库仑2ε0≈8.85×10-12库仑2/牛顿•米2库仑定律矢量形式说明:1)电荷为可正可负的代数量，矢量形式同时反映了静电力的大小及方向。2)定律成立的条件：真空中，点电荷，静止。3）库仑力是重要的作用力，属强力；空间中有两个以上的点电荷时，作用于每一电荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力矢量和。例

4、题1经典氢原子模型中质子与电子之间的库仑力和万有引力，§5.2电场和电场强度一、电场电场：电荷周围整个空间存在的一种特殊物质电场力：电场对处于其中的任何其它电荷的作用力。这是电场的基本性质。静电场：相对于观察者静止的电荷所激发的电场。二、电场强度1、试探电荷：1）它的几何线度充分小，可以看成点电荷，以便确定空间中各点的电场性质；2）它的电量要足够小，使得它的置入不至于引起原有电荷的重新分布。点电荷Q的静电场：1）在某一场点（电场中所要研究的点）放一静止的试探电荷q，由库仑定律，q所受的电场力2）同

5、一场点，试探电荷的电量大小不同，所有电场力的大小也不同，但力的方向不变。3）同一场点，电场力F与试探电荷q的比值F/q是一个大小和方向都不变的矢量，与试探电荷无关，反映电场本身的性质。2、电场强度：说明：1)其大小等于单位电荷在该点所受电场力的大小，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。2）电场是一个矢量场，矢量场是空间坐标的矢量函数，叫矢量点函数。3）一般：空间中不同点的场强，大小方向都不同。4）匀强电场（均匀电场），空间各点的场强大小方向都相同。5）电场强度的国际单位：牛顿/库仑（或伏特/

6、米）3、电场强度的迭加原理电场由n个点电荷（点电荷组）激发时，空间某点的总场强等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的强度的矢量和。三、电场强度的计算点电荷Q激发的场强讨论：1）Q〉0，E沿r方向，Q〈0，E沿-r方向。2）Q一定时，E的大小只与r有关，以Q为中心的球面上，场强的大小相等，球对称。3）E的大小随r的增大按平方反比率减小，r→∞，E→0，点电荷组激发的场强电荷连续分布的带电体激发的场强1）体分布：电荷连续分布于某一体积中电荷体密度ρ：单位体积内的电荷。在带电体中某点周围取一小体元

7、△τ，设△τ内电量为△q为该点的电荷体密度，ρ为标量点函数。将带电区域分为许多小体元dτ，每个dτ看作电量为ρdτ的点电荷，它在场点p激发的元场强为据迭加原理，整个带电区域在p点激发的总场强（积分遍及整个带电区域）2）面分布：电荷连续分布于某一薄层内（面上）电荷面密度σ：单位面积内的电荷电荷元σdS激发的场强　　整个带电曲面激发的场强（积分遍及整个带电曲面）3）线分布：电荷连续分布于某一曲线上电荷线密度η：单位长度内的电荷电荷元ηdS激发的场强整条带电曲线激发的场强（积分遍及整条带电曲线）解题方法

8、：①建立坐标系,将带电体分割成为许多小电荷元dq,写出dE,图②分析dE的方向,将dE沿坐标轴分解,化矢量积分为标量积分,③对各坐标轴分量积分。④给出场强分布表达式。例题1：电偶极子的场强计算——熟悉电偶极子定义和性质例题2：有限长直均匀带电细直棒——熟悉任意带电体的计算步骤例题3：均匀带电圆环轴线上任一点处的场强——了解对称性的重要性§5.3高斯定理一、电场线1.定义：形象描述空间电场分布状况；为形象描述电场在空间的分布情况，按照下面的规定所画的曲线。2.画法与常见静电场线示意图