逻辑学美酒毒酒问题

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1、古代有个智者犯了死罪,国王在执行他的死刑是留给他一个机会,希望他能用运用智慧拯救自己的生命.国王对智者说:“在你面前站着两个卫兵,他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒.其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题（指问两人各一个问题），然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么就执行你的死刑；如果你判断对了，那么，你就自由了。”智者思索了片刻，

2、问了一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒！~问：智者的问题是什么？他是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的？答案一：把这两个刽子手分别定为甲和乙。根据他们一个说真话，一个说假话，并且所拿酒一瓶是美酒，一瓶是毒酒的情况，他们有下列四种可能的组合情况：（1）甲说真话并且拿美酒；乙说假话并且拿毒酒。（2）甲说假话并且拿美酒；乙说真话并且拿毒酒。（3）甲说真话并且拿毒酒；乙说假话并且拿美酒。（4）甲说假话并且拿毒酒；乙说真话并且拿美酒。要想正确地判定出哪瓶是美酒，就需要设计

3、一个要甲回答的问题，使得无论甲乙的可能组合是什么，都使组合（1）的甲或组合（2）的甲回答“是”，组合（3）的甲或组合（4）的甲回答“不是”。如果智者所得到的回答是“是”，那么，甲和乙的可能组合就是（1）、（2）中的一种，而在这两种可能组合中，甲手中所拿总是美酒。如果智者所得到的回答是“不是”，那么，甲和乙的可能组合就是（3）、（4）中的一种，而在这两种可能组合中，乙手中所拿总是美酒。设计1：根据充分必要条件假言判断的逻辑性质，它们的真假情况有如下四种：pqp←→qTTTTFFFTFFFT我们发现，这四

4、种真假情况与智者所希望得到的四种回答可以相配。智者可以设计这样一个向甲提问的问题：“当且仅当你说真话，则你拿的是美酒”实际上上述四种可能组合中的任何一句话都可以作为“问题”提出，只是得到的对称回答会有所改变。对于这个充分必要假言判断形式的提问：当甲乙是（1）的组合时，甲必定回答“是”。这符合“p←→q”的“前件真，后件真时，该充分必要假言判断为真”。甲手中拿的一定是美酒。当甲乙是（2）的组合时，按照甲的实际情况，和“p←→q”的“前件假，后件真时，该充分必要假言判断为假”，正常情况甲应该回答说“不是”

5、。但由于此种组合中甲是说假话的人，因此，他也必定要回答说“是”了。因此，如果甲乙是（2）的组合，甲也必定回答“是”，甲手中拿的也一定是美酒。当甲乙是（3）的组合时，按照甲的实际情况，和“p←→q”的“前件真，后件假时，该充分必要假言判断为假”。甲必定回答“不是”，此时，甲手中拿的是毒酒，乙手中拿的是美酒。当甲乙是（4）的组合时，按照甲的实际情况，和“p←→q”的“前件假，后件假时，该充分必要假言判断为真”。按正常情况甲应该回答说“是”。但由于此种组合中甲是说假话的人，因此，他也必定要回答说“不是”了。

6、因此，如果甲乙是（4）的组合，甲也必定回答“不是”，甲手中拿的是毒酒，乙手中拿的是美酒。根据这种解析：当智者听到“是”的回答时，甲乙的组合是（1）或（2）中的一种。但无论是哪一种，也无论甲是说真话还是说假话，他手中拿的总是美酒。当智者听到“不是”的回答时，甲乙的组合是（3）或（4）中的一种。但无论是哪一种，也无论甲是说真话还是说假话，他手中拿的总是毒酒，而此时乙手中拿的总是美酒。设计2：根据不相容选言判断的逻辑性质，它们的真假情况有如下四种：pq要么p要么qTTFTFTFTTFFF我们发现，这四种真假

7、情况与智者所希望得到的四种回答也可以相配。智者可以设计这样一个向甲提问的问题：“要么你说真话，要么你拿的是美酒，二者必居其一”实际上上述四种可能组合中的任何一句话也都可以作为“问题”提出，只是得到的对称回答也会有所改变。对于这个不相容选言判断形式的提问：当甲乙是（1）的组合时，甲必定回答“不是”。这符合“要么p要么q”的“选言支全真，该不相容选言判断为假”。甲手中拿的一定是美酒。当甲乙是（2）的组合时，按照甲的实际情况，和“要么p要么q”的“有一选言支真，有一选言支假时，该不相容选言判断为真”，正常情

8、况甲应该回答说“是”。但由于此种组合中甲是说假话的人，因此，他也必定要回答说“不是”了。因此，如果甲乙是（2）的组合，甲也必定回答“不是”，甲手中拿的也一定是美酒。当甲乙是（3）的组合时，按照甲的实际情况，和“要么p要么q”的“有一选言支真，有一选言支假时，该不相容选言判断为真”。甲必定回答“是”，甲手中拿的是毒酒，乙手中拿的是美酒。当甲乙是（4）的组合时，按照甲的实际情况，和“要么p要么q”的“选言支全假时，该不相容选言判断为假”。按正常情况甲应该回答