高三物理一轮复习教学案（9）追击和相遇问题

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1、高三物理一轮复习教学案（9）--追击和相遇问题【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。2、追及

2、问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即。⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问

3、题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。3、分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。二、相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

4、⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】例1．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：什么时候它们相距最远？最远距离是多少？在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点例1：解：①两车速度相等时相距最远，设所用时间为tv汽＝at＝v自t＝10s最远距离x＝x自－x汽＝v自t－at2＝

5、25m②设汽车追上自行车所用时间为t／　此时x自＝x汽v自t／＝at／2t／＝此时距停车线距离x＝v自t／＝100m　此时汽车速度v汽＝at／＝10m/s例2．火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：例2：解：设两车恰好相撞，所用时间为t，此时两车速度相等v1－at＝v2此时位移关系如

6、图s＋ｘ2＝ｘ1ｘ1＝v1t－at2ｘ2＝v2t由以上计算式可得a＝所以要使两车不相撞a>例3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测

7、得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?（2）游客横过马路的速度是多大?分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：例3：解：①设刹车速度大小为avm2＝2axma＝7m/s2肇事车先匀速，后减速x匀＋x减＝AB＋BCx匀＝vAt，t＝0.7svA2＝2ax减由以上计算式可得vA＝16.7m/s②设肇事汽车从A到E仍做匀速x匀＝vAt＝11.7mxBE＝AB－x匀＝5.8m汽车

8、从E到B做匀减速vAtEB－atEB2＝xBEtEB＝0.38s游客横过马路的速度v＝＝6.8m/s【针对训练】1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝1／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s2．)1.解：v＝1/h