高三物理一轮复习必备精品：曲线运动万有引力与航天（第3讲）

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1、第3课时圆周运动1、高考解读真题品析知识：圆周运动例1.（安徽卷）24．（过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用

2、力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理①小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律②由①②得③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意④⑤由④⑤得⑥（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足⑦⑧

3、由⑥⑦⑧得II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理解得为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足解得R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件或当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3)当时，；当时，点评：此题第一问考查了圆周运动中基本规律，第二问考查了圆周运动的临界情况，第三问考查了在圆周运动中过最高点的问题。热点关注知识：匀速圆周运动的运动学量的关系（原创）例2.图中

4、所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．ab两点的线速度大小相等B．ab两点的角速度大小相等C．ac两点的线速度大小相等D．ad两点的向心加速度大小相等解析：C选项皮带传动的两轮皮带接触处的线速度大小相等，C选项正确。A选项bc角速度相等，线速度之比为1：2，所以ab线速度之比为2：1，A选项错误。B选项ac两点的线速度大小相等，角速度之比为2：1，b

5、c角速度相等，所以ab角速度之比为2：1，B选项错误。D选项，，所以D选项正确。答案：CD点评：1.同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等.2.皮带传动的两轮,皮带不打滑时,皮带接触处的线速度大小相等.3.齿轮的齿数与半径成正比:即周长=齿数×齿间距2、知识网络考点1.描述匀速圆周运动的物理量1．线速度v：①描述物体的沿圆周运动的快慢程度.②物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值.③公式:④单位:m/s⑤方向:沿圆弧的切线方向2．角速度ω：①描述物体绕圆心转动的快慢程度.②连接运动质点和圆心的半径扫过的角度与所用时间的比

6、值.③公式:④单位:rad/s小结:线速度和角速度的关系:3.周期T：①定义:物体沿圆周运动一周所用的时间.②公式:③单位:s4.频率f：①定义:物体单位时间内所转过的圈数。②单位:r/s或r/min小结:周期T和转速n都是描述匀速圆周运动的快慢程度的物理量.5．向心加速度an：①描述速度方向变化快慢的物理量②大小:③方向:总是沿半径指向圆心且时刻变化.④单位:m/s2考点2.向心力1.作用:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对圆周运动的物体不做功.2.大小:3.方向:总是沿半径指向圆心且时刻在变化

7、,即向心力是变力.4.来源:做圆周运动的物体,所受合外力沿半径指向圆心的分量即为向心力.正确理解向心力：(1)在受力分析时不能说物体受到一个向心力(2)向心力是变力.(3)向心力不做功.考点3.离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。2、做圆周运动的物体，离心现象条件的分析（1）当时，物体被限制着沿圆周运动。（2）当时，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。（3）当时，物体沿切线和圆周之间的一条曲线运动。（4）当时，物体离圆心将越

8、来越近，即做近心运动。3、复习方案基础过关：重难点：水平面内、竖直面内的圆周运动问题（原创）例3.火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？解析：（改编）例4.有一辆质量为1.2t的小汽车