高三一轮复习基础测试：5.3 机械能守恒定律及其应用

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1、机械能守恒定律及其应用(45分钟，100分)一、选择题(本大题共9个小题，每小题7分，共63分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.如右图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　)A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒【解析】　物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的

2、动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A项正确，B、C项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确．【答案】　AD2．如右图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两

3、球恰好仍处在同一水平面上，则(　　)A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多【解析】　A球下摆过程中，因机械能守恒mgL＝mv①B球下摆过程中，因机械能守恒mgL＝Ep弹＋mv②由①②得mv＝Ep弹＋mv可见mv＞mv，B正确．【答案】　B3．如右图所示，是半径为r的竖直光滑环形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧面做圆周运动．要使小车不脱离轨

4、道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.【解析】　小车恰不脱离轨道的条件是最高点满足mg＝m，得v2＝gr，设A处最小速度为vA，由机械能守恒定律：mv＝mgr＋mv2得vA＝，C正确．【答案】　C4．(黄冈模拟)如右图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中(　　)A．小球P的速度先增大后减小B．小球P

5、和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D．系统的机械能守恒【解析】　小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大时，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项正确；小球P和弹簧组成的系统受到的小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确．【答案】　AC5．水平抛出一物体，物体落

6、地时速度的方向与水平方向的夹角为θ，取地面为零势能面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为(　　)A．tanθB．cotθC．cot2θD．tan2θ【解析】　设物体抛出时水平初速度为v0，离地高为h，则由机械能守恒可求出落地速度vmv＋mgh＝mv2又由平抛运动规律有v＝所以mv＋mgh＝mv/cos2θmv＝mgh，mvtan2θ＝mgh所以物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比＝tan2θ，故选项D正确．【答案】　D6．质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B(不计空气阻力)．两质点在空中相遇时的速率相等，假设A、

7、B互不影响，继续各自的运动．对两物体的运动情况有以下判断：①相遇前A、B的位移大小之比为1∶1②两物体落地速率相等③两物体在空中的运动时间相等④落地前任意时刻两物体的机械能都相等选出对两物体运动情况判断完全正确的选项(　　)A．①②B．①③C．②④D．②③④【解析】　由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，②是正确的；由于A是加速运动而B是减速运动，所以A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇时A的位移小于B的位移，①是错误的；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故③是

8、错误的；在相遇点A、B两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等，故④是正确的．因此选