小学数学中若干科学性问题的探讨

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1、小学数学中若干科学性问题的探讨我是一名数学教师，对小学数学教学知之甚少。近来读了一些文章，从数学上看，有一些问题需要澄清。借贵刊一角，谈谈我的看法，供大家讨论。一、“分数”的份数定义需要修改，突出“新”数的意义许多小学数学教材和教案，都把分数定义为：“把一个整体平均分以后，表示其中一份或几份的数叫做分数。”这个定义含糊不清，表示“一份或几份”的数，究竟是自然数还是分数？分数是自然数的扩展，对学生来说，是要认识一种“新”的数。任何“数”都是表示数量大小的。因此，我建议分数定义中加“大小”两个字，即：将一个整体平均后，表示其中一份或几份的“大小”数，叫做分数

2、。这里的“大小”二字，非常重要。分数的价值在于能够表示不能用整除情形下平均分以后得到的那个结果的大小。这就是说，a能整除b的时，其商是整数，不能整除时，其商是新的数，我们叫它分数。这样表达，分数就体现为是新引进的一种“数”。（相关论述见本刊2010年第一期）二、估算的基础是精确计算，没有精确度的估算是“胡算”小学不要过分强调估算。精确计算是基础，估算只是一种辅助。正如楷书是基础，在基础教育中不能强调草书一样。从数学角度上看，估算必须有精确度的标准。没有精确度的估算是胡算、瞎算。明明正确的答案是1000，我估算为1，是不是胡算呢？因此只有附加精确度的近似计

3、算，才算真正理解估算。小学的估算不可能正面谈近似值计算，也不宜提精确度。那么应该如何处理？答案是：我们不能笼统的、一般的谈估算，只能学习几种具体的估算方法，如四舍五入法、截尾法、进位法等。具体的方法里已经有精确度的要求。例如“323+424”用截取百位以下尾数的估算方法，答案是700。这就明确了。此外，对一张上海南京路照片上密密麻麻的人头数目进行估计，乃是“估算”。这和前面“在算发上简化”的估算不是一回事。现在混淆“估算”，不合理。至于问：100万粒大米有多重“这并没有意义。人们要知道其结果有什么用呢？重要的是在于把握构成百万德过程，而无需和具体的事物相

4、联系。三、统计是新的内容，许多教材内容不够科学首先，关于数据收集上有许多不确切的表述。现在强调联系学生的日常生活，教材要求学生做许多调查，收集数据，这是好的。但是出现的问题也不少。例如：l统计班级同学睡眠时间。但学生都不知道自己每天的准确时间，往往毛估估的随便说。l统计去年过年收到的贺卡数。学生根本就没有记录，即使记录了，数据早已经忘了，自己只能胡编乱造数据。而且统计贺卡多少有何意义？是越多越好吗？l某地绿化亩数增加，于是降雨量增加。这样的数据之间是否存在着因果关系呢？真的难以判断。l电视机销量：A牌，20%；B牌15%；C牌，10%；D牌，8%；其他，

5、47%。A牌最畅销，你同意吗？其他呢？教材上说：“上面的统计提供的数据不清，无法全面反映有光彩电市场每一个品牌占有率的情况。“这样断言，不够科学。题中的数据很清晰，没有不清晰，只是不够。数据不完全，是正常现象。由于“其他”部分的数据不知道，固然不能给出全面的结论，但仍然有参考价值。就目前的数据来分析，A牌电视剧仍然是畅销的，至于是不是“最畅销”的，目前还不能判断。因此教材的断言和结论都不确切。其次是关于抽样和预测上存在的问题。小学数学里，用数据进行预测已经大量出现，但是依据的原理各不同，又没有说明，一次在科学性方面缺失了很多。我们可以作预测，但是必须附带

6、的是“可能是”“也许是”“很可能是”“能够参考的是”这样的语句。不可绝对化，以免产生误导。l本月的第一、第二‘第三周德冰糕销量分别是8箱、7箱、9箱，本周进多少箱适合呢？你能帮他解决吗？教材未给答案。其实，这是无法回答的问题。如果用外推得方法，则要基于回归的方法，但是三个数据太少了，不能形成回归直线。l根据本班同学生日的月份统计，估计新同学的出生月份这是不可以的，实际上，出生月份一般是随机的，无法预测。就像生了4个孩子都是女孩，如果因此说第五个孩子是男孩的可能性很大，是不对的。至于用上次数学平均分估计下次，用过去投篮成绩估计今天的状态，是借用回归（线性）

7、的思想。总体上逐步上什，或者逐步下降，但是数量的变化未见得都是如此。例如我国奥运金牌数，过去几届都是一年比一年多，但是我们不能得出的结论：伦敦奥运会金牌数一定会多于北京奥运金牌51块。蒜苗生长观察：天数3691215高度/cm46101617预测第20天蒜苗的高度。试问：这能预测吗？蒜苗的生长时有限度的，不可能无限地生长下去。这就是说，预测是要有前提和假设的。四、大数的进化率和数的读法，需要估计国际化。我国处理大数是四位一级制。这是中华民族的习惯，当然要学习。但是国际上通用三位一级制。我们的导向是和国际接轨，如千克、千米的使用。因此，也不妨也（少量地）介

8、绍一下国际上三位一级制的。这对英文教学也是一个数学上的铺垫。此外，在大数的读法上