管理论文基于混沌免疫进化算法的物流配送中心选址方案

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2、文将混沌免疫进化算法用于解决该问题。混沌免疫进化算法具有较好的全局搜索能力和收敛性，能够较好的解决该类复杂系统的优化问题。　　[关键词]物流配送中心选址混沌免疫进化算法多目标优化　　　　一、物流配送中心选址多目标优化模型　　1.上层模型。上层规划为决策部门在允许的固定投资范围为，确定最佳的新选物流中心的地点以使总成本最小。具体模型如下：　　令A=A1∪A2为所有物流中心地点的集合,A1为已有物流中心的集合，A2为新增物流中心的集合。　　　　式中:Cij(.)—第i个客户由j地点的物流中心提供服务的单位运量的广义费用；Xij—第i个客户在j地点的物流中心得到满足的需求量；fj—在j(j∈A2

3、)地建物流中心的固定投资；B—修建物流中心的总投资预算；Yj—0-1变量，在j(j∈A2)地建物流中心时，此值为1，否则为零。　　2.下层模型。下层规划(L)描述了在多个物流中心存在的条件下，客户需求量在不同物流中心之间的分配模式，它的目标是使每个客户的费用最低。下层规划为：　　　　M为充分大的正数,ε为充分小的正数,sj为j地的物流中心的供应能力，Wi为客户点i的总需求量。　　一般来说，求解双层规划问题是非常困难的，原因之一就是由于双层规划问题是一个NP-hard问题，解答这类问题需要相当长的计算时间，这里采用混沌免疫算法来求解。　　二、混沌免疫进化算法　　本文在结合混沌优化算法和免疫进

4、化算法各自特点的基础上，提出一种混沌免疫进化算法。该算法不仅能更好地保持种群的多样性，而且收敛速度快，搜索能力强。　　1.混沌映射和混沌挠动方式的确定,本文采用常用的Logistic映射:　　(3)　　式中，0≤t(k)≤1，当取μ＝4时，系统完全处于混沌状态，其混沌空间为[0,1]。不动点为0．25，0．5，0．75。　　对于随机扰动的确定，令(4)　　其中；β*为当前最优值映射到[0，1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；βk为迭代k次后的混沌向量；βk’为施加随机扰动后的混沌向量；0<α

5、，α应逐渐减小。本文算法按下式确定：　　　　2.混沌免疫算法描述，采用混沌免疫算法求解约束优化问题的具体实现步骤如下：　　(1)参数设置：设定种群进化代数为Ngen，种群规模为No，记忆细胞数量为NM，克隆选择数量为Ns，克隆倍数为Nη，免疫补充数量为NR，混沌变量序列长度为mc。　　(2)初始化：初始种群X0随机生成，设个体x＝[x1,x2，…,xn]T，则生成N0个可行解个体的初始种群X0的步骤如下：　　①令初始可行解集X0＝，满足约束条件的可行解个体计数j=0。②个体随机生成。③判断生成的候选解x是否为可行解，若是可行解，则x并入X0中，即X0←x，且计数器增加1，j←j＋1，转步骤

6、(4);若不是可行解，则放弃生成的x，转步骤。④判断计数器计数j是否达到N0，若达到，则结束种群初始化，转步骤③，否则转步骤(2)继续。　　(3)进化开始：载入抗原，根据目标函数计算每个抗体的聚合适应度(聚合适应度的具体计算见公式，并按升序排列，令进化代数T=1。　　(4)克隆选择：选取序列前N个个体形成种群Xs，用于克隆。　　(5)克隆扩增操作：对种群Xs中的每个个体，按照Nη倍进行克隆扩增，得到种群Xc。　　(6)抗体突变操作：对种群Xc中的每个个体进行突变操作，得到种群Xm。　　(7)对种群Xm中的个体进行可行解审查，合格的个体组成种群X，m，并计算其亲和度。　　(8)父代样本X0和

7、X，m组成新的种群X0←X，m，并按照亲和度重新排序。　　(9)记忆细胞的形成：重新选择序列的前N0个个体作为子代种群X0，并把前NM个个体记为记忆细胞种群XM。　　(10)混沌优化：对种群XM中的每个记忆细胞进行混沌优化操作。　　终止条件判断：判断进化是否到达指定代数，若到达，输出记忆细胞种群中最小亲和度作为最优解，对应的个体为最优点，算法结束；否则T＝T+1，并执行步骤?　　免疫补充：按式(3)随机生成NR个个体，代