一元多项式的表示及其运算的研究_课程设计

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1、课程设计《一元多项式的表示及其运算的研究与实现》一元多项式的表示及其运算的研究与实现学生姓名：指导老师：摘要一元多项式计算是用C语言设计一个一元多项式简单计算器。它能够实现按指数降序排列建立并输出多项式，并且能够完成两个多项式的相加，相减的运算和将其结果输出的功能。通过一元多项式可以体会链式存存储结构的优缺点和适用性。了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技术提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；关键词C语言；一元多项式；链式存存储结构；指数降序排列第26页/共26页课程设计《一

2、元多项式的表示及其运算的研究与实现》1引言本课程设计主要研究线性表的存储结构及其基本操作的实现，并在此基础上研究一元多项式的表示及一元多项式加、减法运算的实现方法，并对相关算法进行分析。1.1课程设计背景为更好学习《数据结构》这一门理论和实践性均较强的基础课程，熟练掌握理论知识的同时更需要加强上机实践。本课程设计就是要达到理论与实际应用相结合，培养学生的动手能力，在实践理解各种算法，在创作中提升，使同学们能够根据数据对象的特性，学会数据组织的方法。1.1课程设计目的为了更好的学习数据结构，深刻理解数据结构在解决实际问题中的应用，体会其重要性，熟练掌握线性表、栈和队列、串、数组、树、图等常用的数

3、据结构，熟悉各自的特点和应用场合。同时，锻炼自己独立分析理解问题的能力，学会根据不同的问题选择合适的数据结构，然后结合适当的算法解决问题。锻炼自己的设计和编写程序的技巧，进一步调试和测试自己所写的程序，使其功能更加完善，养成较好的编写程序习惯。提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力[1]，训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。。数据结构是一门理论实践性较强的软件基础课程，为了学好这门课程，必须在掌握理论知识，理解各种算法思想的同时，加强上机实践。本课程设计的目的就是要达到理论与实际应用相结合，使同学们能够根据数据对象的特

4、性，学会数据组织的方法，能把现实世界中的实际问题在计算机内部表示出来，并培养基本的、良好的程序设计技能。第26页/共26页课程设计《一元多项式的表示及其运算的研究与实现》1.2课程设计内容本课程设计的主要内容是用C语言设计一个一元多项式简单计算器。它能够实现按指数降序排列建立并输出多项式，并且能够完成两个多项式的相加，相减的运算和将其结果输出的功能。通过实际项目的分析、设计、编码、测试等工作，体会数据结构在软件工程中的重要作用，并初步学会用C语言（或VC++、VB、JAVA等程序设计语言）开发和维护软件的基本方法。掌握算法的编写方法。同时按要求撰写课程设计报告书，并能正确编写分析、设计、编码、

5、测试等技术文档。掌握类C语言的算法转换成C程序并上机调试的基本方法。设计一个C语言程序，该程序具能够实现以下的功能（1）能够按照多项式变量的指数降序创建一个多项式；（2）能够对已创建的多项式进行显示；（3）能够对已创建的多项式之间的加法运算；（4）能够对已创建的多项式之间的减法运算；（5）能够对已创建的多项式进行删除；（6）能够实现计算器退出操作。第26页/共26页课程设计《一元多项式的表示及其运算的研究与实现》2设计内容设计运行一元多项式计算器程序的主要思路与方案，同时设计出完成设计思路的系框架流程图2.1问题描述用C语言编写一段程序，该程序的功能相当于一个一元多项式计算器。它能够实现按照指

6、数降序排列建立并输出多项式，并且能够完成两个多项式的相加、相减的运算和将其结果输入的功能。2.2设计思路与方案一元多项式算法程序的数据结构是选择用带头结点的单链表存储多项式。虽然一元多项式可以用顺序和链式两种存储结果表示，但顺序结构的最大长度很难确定。比如当多项式的系数较大时，此时就会浪费巨大的存储空间，所以应该选择用链式存储结构来存储一元多项式。单链表[1]的结构体可以用来存储多项式的系数，指数，下一个指针3个元素，这样便于实现任意多项式的加法，减法运算。掌握一元多项式的表示的基本思想，完成一元多项式表示的基本结构的定义，并对相关算法进行分析与设计，实现一元多项式的基本操作（包括一元多项式的

7、输入与输出、一元多项式的加法等基本操作）的相关算法的编码、调试、测试等工作。一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。1．单连表的抽