三维场地设计与土石方平衡

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1、第十四届全国工程设计计算机应用学术会议论文集杭州·2008三维场地设计与土石方平衡陈高波官国俊杨介苗杭州飞时达软件有限公司【摘要】在自然地形变化复杂时，场地设计的重点是确定与调整设计标高，利用计算机软件可以完成对自然地形的模拟分析，在保证土石方平衡及其它因素的情况下，给出初步的设计基准面，同时可以自由确定各设计面之间以及自然地面间的放坡关系，最后模拟出设计场地与自然地形结合的三维效果。【关键词】特征线；土石方平衡；三维场地模拟。1自然地形的表达与三维分析1.1地形标高信息的表达对于连续变化的自然地形可以用等高线与离散点来表达，但对于

2、地形突变，如挡墙、陡坎、堤坝等却难以用上述两个元素来表达，而测绘符号所表达的只是示意图例，没有标高信息，不能被计算机软件所识别。因此，有必要增加一种特征线元素来弥补等高线与离散点的不足，特征线是一条空间折线，各点有不同的标高值，由于特征线在生成三角面时，直接构成三角面的边，因此，它可以很好的描述地形特征，如分水岭、沟底线、沟顶线、边界线等。由于等高线也是一条具有统一标高的空间线，也可以将特征线称为不等高线。1.2三维模型的生成根据上述三种元素，可以自动生成自然地形的三维模型。最常用及最精确的三维模型是三角面三维模型（TIN），这时，

3、每个离散点必然落在三角形的顶点上，每段特征线（或等高线）必然构成三角面的边。图1直接用等高线模型图2等高线离散化模型第十四届全国工程设计计算机应用学术会议论文集杭州·2008有时，为提高模型的生成速度，有意将等高线按一定间距转为离散点，这个间距一般取各等高线之间的平均间距，而特征线一般不作离散化处理。由离散化生成的三角面模型精度不如直接用等高线生成的模型，从上面图1与图2对比中可以看出。1.3地形的三维分析虽然三维模型能够提供直观的地形起伏状况，但实际工程中需要定量的数据分析，一般有以下几种分析方式与结果：任意点标高计算：给定平面位

4、置，可以从所在的三角面上计算出该点的高程；地形断面图：指定断面位置（可以是弯折的断面线），绘制出地面的起伏状况，并有标高刻度尺。高程分析：按不同的高程段填充不同的颜色，直观表达自然地形的高低分布。坡度坡向分析：按不同的坡度填充不同的颜色表示，如可以统一填充显示坡度小于8%的宜建设用地的分布情况。土方量估算：给出拟定的设计高程，估算出特定范围内的挖填土方量，并且可以自动计算出挖填平衡时的设计高程作为输入的默认值。综合分析：在指定范围按最小二乘法将场地拟合成一个倾斜面，并显示该面的高程范围、平均高度、坡度与坡向值、挖填土方量等信息。图3

5、高程填充分析图4面综合分析1最佳设计面与土石方平衡2.1最佳设计面的计算原理：根据数学最小二乘法原理，对于一组空间点可以找出唯一平面，这个平面最接近或通过这些空间点。这些点可以看作是自然离散点，这个面就是最佳设计面，若这个自然离散点在设计面的上方，则该点为挖方，否则为填方。该点的影响范围（面积）可以作为该点的权系数参加计算，因此，可以计算出该点的土方量就是权系数乘以空间点与设计面的高差。按此方法计算的最佳设计面，一定能满足挖方量与填方量相等，且绝对值之和最小。第十四届全国工程设计计算机应用学术会议论文集杭州·20082.1土石方平衡

6、最佳的设计面只能保证土方体积上的平衡相等。由于土壤的可松性，天然密实土挖出来后体积将扩大（称为最初松散），将这部分土转到填方区压实时，压实后的体积也比最初天然密实土的体积要大（称为最后松散），因此挖方体积=填方体积并不意味着土方平衡，考虑到外运弃土量以及内运埋土量（包括建筑基槽开挖土方量等），土方量平衡的计算公式如下：T=[W+(Mt–Qt)/K1]*K2其中：K1为最初松散系数，表示天然密实土转为松散土的膨胀比（可从有关规范中查询到，对于普通土，取值1.2—1.3）K2为最后松散系数，表示天然密实土转为压实后的填方膨胀比（可从有关

7、规范中查询到，对于普通土，取值1.03—1.04）Qt为需要外运抛弃土体积（松散状态的体积，即虚方）Mt为场地已有或内运的埋土体积（松散状态的体积，即虚方）W为场地内开挖的天然密实状态土方体积（通过土方计算获得）：图5优化与平衡T为场地内需要弥补的填方体积（通过土方计算获得）：在用最小二乘法求出初始最佳设计面后，可以通过整体抬高或降低设计面的方法来满足上述平衡要求。同时，一个设计场地有多个设计面时，总体上要保证土方平衡，必然需要进行各设计面之间的土方量调配，在土方调配时，出于运输成本的考虑与施工组织，也有最优调配方案的问题，这里不作

8、详细讨论。2.2场地边界放坡处理一般设计场地不会在边界全部设置挡墙到底（或到顶），必然是根据周围的情况将挡墙与边坡结合起来，有时还需要多级放坡，中间设置步道。在挖方区，挡墙必须设置在场地内侧，然后放坡，直到与自然地面衔接；在填方区，挡