外保温住宅户间传热逐时负荷分析

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1、外保温住宅户间传热逐时负荷分析田夏王随林赵秀敏常军摘要：本文以北京地区外保温高层住宅为对象，建立不稳态传热数学模型，采用数值求解的方法，分析了在逐时室外气温下，在住户进行分室调节时，不同位置的典型房间室温和户间传热量随时间变化规律，为住宅分户热计量供暖系统设计热负荷的确定和供暖设备选择提供了依据，也为分户热计量供暖收费和建筑保温研究提供参考依据。关键词：逐时气温分户供暖分室调节户间传热1引言在居住建筑中实行供暖按户计量收费制度，是我国节约能源保护环境，实施可持续发展战略重要措施之一。在住宅按户计量

2、供暖系统的设计改造中，供暖设计热负荷的确定，特别是用户分室调节导致的户间传热负荷的确定，成为工程研究部门关注的热点。目前，我国住宅按户计量供暖设计热负荷的确定和户间传热负荷计算的关键性参数尚处于探讨之中，在一些地方的设计规程中出于急需采取“暂定”的办法[1]。本文以目前较为普遍的钢筋混凝土外墙外保温高层住宅为对象，采用不稳态分析法，数值求解，分析住宅标准层和顶层的典型房间，采用分室调节时，即早晨8:00停止供暖及晚上17:00恢复供暖后，典型房间室温、热负荷及户间传热量的逐时变化规律。2室内外气象

3、参数与典型住宅房间的选择采用实际变化着的室外逐时气温作为分析依据。由于我国的现行《供暖通风设计规范》规定“供暖室外计算温度，应采用历年平均每年不保证5天的日平均温度”，北京地区供暖室外计算温度tw´为-9℃。因此，日平均温度为-9℃的气象资料对北京地区供暖研究具典型性，故选定该日为室外供暖计算日。在北京市气象资料中，冬季室外温度日平均值没有恰好为－9℃的纪录，采用日平均温度为-8.9℃日的逐时气温，见表1（北京市气象局54511号气象站提供的气象资料）和图1。选择北京市某小区外墙外保温高层住宅A户

4、和B户的标准层及顶层为研究对象，A户为北向住户，有两面外墙；B户为西北角住户，有三面外墙，如图2所示。各围护结构传热系数k值为：外墙k=0.724W/㎡·℃，屋面k=0.387W/㎡·℃，内墙k=1.78W/㎡·℃，楼板k=3.165W/㎡·℃。表11997年1月7日逐时气温tw（日平均温度为-8.9℃）时刻气温时刻气温时刻气温时刻气温21:00-9.2℃3:00-11.7℃9:00-12.2℃15:00-3.9℃22:00-9.0℃4:00-11.6℃10:00-7.3℃16:00-4.8℃23

5、:00-10.0℃5:00-11.5℃11:00-6.8℃17:00-5.7℃24:00-11.1℃6:00-12.6℃12:00-6.3℃18:00-6.7℃1:00-11.3℃7:00-13.4℃13:00-4.8℃19:00-7.3℃2:00-12.1℃8:00-13.1℃14:00-4.2℃20:00-7.7℃图1室外温度逐时变化图图2北京某小区外墙外保温高层住宅平面图3典型房间不稳态传热数学模型描述典型房间室温及不稳态传热数学模型，由围护结构的不稳态导热微分方程及其定解条件和房间空气热平

6、衡方程组成。3.1围护结构不稳态导热微分方程围护结构的不稳态导热，可视为一维不稳态导热问题。其导热微分方程式为[2]：（1）式中：t为平壁任意厚度x处，在任意时刻τ的温度，即,℃；ρ为物体的密度，㎏/m3；C为物体的比热，J/㎏·℃；λ为物体的导热系数，W/m·℃。对于均质材料，可近似认为λ为常数,则有:（2）式中：为热扩散系数，㎡/s。3.2围护结构不稳态导热定解条件设室内温度为tn，典型房间突然停止采暖时刻为，则定解条件为：tn=t0=20℃(所有房间)(典型房间)t0=20℃(其它房间)时，

7、加内热源。外围护结构边界条件：x=0

8、x=0x=δ

9、x=δ内围护结构边界条件x=0

10、x=0x=δ

11、x=δ式中：αn为室内换热系数，8.7W/㎡·℃；αw为室外换热系数，23.0W/㎡·℃；δ为围护结构厚度，㎜。3.3房间空气热平衡方程式典型房间空气得失热量之和等于房间空气内能的变化，即式中：Fi为第i个围护结构内表面的面积，m2；N为围护结构内表面的总数；Fc为外窗面积，m2；kc为外窗传热系数，w/m2·℃；为阳台门面积，m2；为阳台门传热系数，w/m2·℃；为外窗及阳台门冷风渗透耗热量，w；为

12、室内空气的密度，kg/m3；为室内空气的比热，J/kg·℃；V为室内空气的体积，m3；为恢复供暖后的供暖量，w。该方程定解条件为：当典型房间早8:00停止采暖，，；当典型房间晚17:00恢复采暖，，。4房间不稳态传热问题的数值求解本文采用有限差分法对上述不稳态传热数学模型进行数值求解。其中对时间变量采用向后差分的隐式格式，时间步长为Δτ=1h；对于几何变量，根据内外围护结构的特点，分别采用长度不等的均匀网格，对几何变量二阶导数采用中心差分，将以上数学模型转化为线性代数方程组。将围护