2016年长沙市初中毕业水平考试数学模拟试卷

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1、2016年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学本试卷由麓山国际实验学校南雅中学师大附中周南中学初三数学备课组联合命题注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不准使用涂改液涂改；6.本试卷共26道小题。考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（每小题3分，共36分）1.近日热播剧《琅琊榜》日点击率高达2451000次．将“2451000

2、”用科学记数法表示为A．B．C．D．2.下列计算正确的是A．x2·x2=2x4B．（-2a）3=-8a3C．（a3）2=a5D．m3÷m3=m3.若分式的值为零，那么x的值为A．x=1或x=-1B．x=0C．x=-1D．x=14.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为A．-1B．C．1D．5.已知x=1是关于的一元二次方程（1－k）+x－1=0的根，则常数的值为A．0或-1B．1C．0D．0或16.不等式9-x＞x+的正整数解的个数是A．1B．2C．3D．47.函数中自变量x的取值范围是A．x＞2B．x≠2C．x≥2且x≠1D．x为任意实数8.在△ABC中，若=0，则∠

3、C的度数是A．45°B．60°C．75°D．105°第5页2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学模拟试卷共6页9.如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣）D．（2，﹣1）10.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为A．B．1C．2D．（第9题图）（第10题图）（第12题图）11.已知n是正整数，（，）是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，=n；记，，…，；若，则的值是A．0

4、．1×218B．0．1×219C．0．1×220D．0．1×22112.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是A．cmB．3cmC．2cmD．cm二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知一个样本1,2,3,x,5的平均数是3,则这个样本的方差是___________．14.在直角坐标系中，坐标轴上到点P（-3，-4）的距离等于5的点共有___________个．15.已知 和互为相反数，那么等于_

5、__________．16.已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝___________．17.二次函数y=第5页2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学模拟试卷共6页的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为___________．（第17题图）（第18题图）18.如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接

6、EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为___________．         三、解答题（共66分）19.（6分）先化简，再求值：，其中，.20.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.第5页2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学模拟试卷共6页21.（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，长沙市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数

7、；（3）根据样本数据，估计长沙市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？22.（8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）第5页2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学模拟试卷共6页23.（9分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关